Les mathématiciens, les physiciens et les ingénieurs ont de nombreux termes pour décrire les relations mathématiques. Il y a généralement une certaine logique dans les noms choisis, bien que cela ne soit pas toujours apparent si vous n'êtes pas au courant des calculs qui s'y rattachent. Une fois que vous comprenez les concepts impliqués, cependant, la connexion aux mots choisis devient évidente.
Relations proportionnelles
Si la relation entre "x" et "y" est proportionnelle, cela signifie que "X" change, "y" change aussi du même pourcentage. Par conséquent, si «x» augmente de 10% de «x», «y» augmente également de 10% de «y». Pour le dire algébriquement, y = mx, où «m» est une constante.
Une façon d'illustrer la proportionnalité est de considérer une relation non proportionnelle. Les enfants ont l'air différents des adultes, même dans les photographies où il est impossible de dire exactement quelle est leur taille, car leurs proportions sont différentes. Les enfants ont des membres plus courts et des têtes plus grandes que leur corps. Les caractéristiques des enfants, donc, se développent à des taux disproportionnés à mesure qu'ils deviennent adultes.
Relation linéaire
Les mathématiciens aiment graver les fonctions. Une fonction linéaire est très facile à représenter, car c'est une ligne droite, d'où le nom. Exprimés algébriquement, les fonctions linéaires prennent la forme y = mx + b, où «m» est la pente de la droite et «b» est le point où la droite franchit l'axe «y». Il est important de noter que "m" ou "b" ou les deux constantes peuvent être nulles ou négatives. Si "m" est nul, la fonction est simplement une ligne horizontale à une distance de "b" de l'axe "x".
La différence
Les fonctions proportionnelles et linéaires sont presque identiques forme. La seule différence est l'addition de la constante "b" à la fonction linéaire. En effet, une relation proportionnelle est juste une relation linéaire où b = 0, ou pour le dire autrement, où la ligne passe par l'origine (0,0). En fait, une relation proportionnelle est juste une sorte de relation linéaire, c'est-à-dire que toutes les relations proportionnelles sont des relations linéaires (bien que toutes les relations linéaires ne soient pas proportionnelles).
Exemples de relations proportionnelles et linéaires p> Une simple illustration d'une relation proportionnelle serait le montant d'argent que vous gagnez à un salaire horaire fixe de 10 $ l'heure. À zéro heure, vous aurez gagné zéro dollar, à deux heures, vous aurez gagné 20 $ et à cinq heures, vous aurez gagné 50 $. La relation est linéaire parce que vous obtiendrez une ligne droite si vous la représentez graphiquement, et proportionnelle parce que zéro heures équivaut à zéro dollar.
Comparez ceci avec une relation linéaire mais non proportionnelle. Par exemple, le montant d'argent que vous gagnez à 10 $ l'heure en plus d'une prime à la signature de 100 $. Avant de commencer à travailler (c'est-à-dire à zéro heure), vous avez 100 $. Après une heure, vous aurez 110 $, à deux heures 120 $, et à cinq heures 150 $. La relation représente toujours une ligne droite (ce qui la rend linéaire) mais n'est pas proportionnelle, car le fait de doubler le temps de travail ne double pas votre argent.
