Les graphes continus et discrets représentent visuellement les fonctions et les séries, respectivement. Ils sont utiles en mathématiques et en sciences pour montrer des changements dans les données au fil du temps. Bien que ces graphes aient des fonctions similaires, leurs propriétés ne sont pas interchangeables. Les données que vous avez et la question à laquelle vous voulez répondre dicteront quel type de graphique vous utiliserez.

Graphiques continus

Les graphes continus représentent les fonctions qui sont continues le long de leur domaine entier. Ces fonctions peuvent être évaluées à n'importe quel point le long de la ligne numérique où la fonction est définie. Par exemple, la fonction quadratique est définie pour tous les nombres réels et peut être évaluée dans n'importe quel nombre ou rapport positif ou négatif. Les graphes continus ne possèdent pas de singularités, amovibles ou non, dans leur domaine et possèdent des limites sur toute leur représentation.

Graphiques discrets

Les graphes discrets représentent des valeurs à des points spécifiques le long de la ligne numérique. Les graphiques discrets les plus courants sont ceux qui représentent des séquences et des séries. Ces graphes ne possèdent pas une ligne continue lisse mais plutôt seulement des points de tracé au-dessus des valeurs entières consécutives. Les valeurs qui ne sont pas des nombres entiers ne sont pas représentées sur ces graphiques. Les séquences et les séries qui produisent ces graphiques sont utilisées pour approximer de manière analytique les fonctions continues à n'importe quel degré de précision désiré.

Valeurs du graphique

Les valeurs renvoyées par ces graphiques représentent différents aspects, numériquement, du système en cours d'évaluation. Par exemple, un graphique continu de la vitesse sur une unité de temps donnée peut être évalué pour déterminer la distance globale parcourue. Inversement, un graphique discret, lorsqu'il est évalué en tant que série ou séquence, renvoie la valeur de la vitesse à laquelle le système tend à mesure que le temps avance. En dépit de représenter ce qui semble être le même changement de valeur dans le temps, ces graphiques représentent des aspects totalement différents du système en cours de modélisation.

Opérations mathématiques

Les graphes continus peuvent être utilisés avec les théorèmes fondamentaux calcul. Le long de leur domaine, il existe des limites continues pour leurs valeurs, à la fois les limites gauches et droites. Les graphes discrets ne sont pas appropriés pour ces opérations car ils ont des discontinuités entre chaque entier de leur domaine. Les graphes discrets fournissent cependant un moyen de déterminer la convergence ou la divergence d'une série ou d'une séquence connexe et sa relation avec le graphe d'une fonction qui est contrainte sur tous les points de son domaine.