Un ratio est une comparaison entre une paire de nombres, et alors que vous pouvez généralement l'obtenir par mesure directe, vous devrez peut-être faire quelques calculs pour le rendre utile. Ces calculs sont appelés mise à l'échelle, et ils peuvent être importants lorsque vous faites quelque chose comme l'adaptation d'une recette pour différents nombres de personnes. Lorsque vous comparez les nombres dans un ratio, il est important de savoir ce qu'ils représentent. Les nombres peuvent représenter deux parties d'un ensemble, ou l'un des nombres peut représenter une partie d'un tout tandis que l'autre nombre représente le tout lui-même.
Exprimer un rapport
Les mathématiciens et les scientifiques utilisent l'une des trois conventions pour exprimer un ratio. Supposons que vous ayez deux nombres A et B. Vous pouvez exprimer le rapport entre eux comme:
En lisant le rapport à haute voix, on dit toujours "A à B". Le terme pour A est l'antécédent, et le terme pour B est le conséquent. Par exemple, considérons une classe d'école primaire qui compte 32 élèves, dont 17 sont des filles et 15 sont des garçons. Le ratio filles /garçons peut être écrit entre 17h15, 17h15 ou 17h15, alors que le ratio garçons /filles est de 15h17, 15h17 ou 15h17. La classe compte 32 élèves, donc le nombre de filles par rapport au nombre total d'élèves est de 17:32, et le nombre de garçons par rapport au nombre total d'élèves est de 15:32.
Quand on compare une partie d'un ensemble à l'ensemble, vous pouvez convertir le rapport en un pourcentage en l'exprimant sous forme fractionnaire, en divisant l'antécédent par le conséquent et en multipliant par 100. Dans notre exemple, nous trouvons que la classe est 17/32 x 100 = 53% femelle et 15/32 x 100 = 47% de mâles. En termes de pourcentages, le rapport filles /garçons est de 53:47, et le ratio garçons /filles est de 47:53.
Mise à l'échelle d'un ratio
Vous mettez à l'échelle un ratio en multipliant les deux l'antécédent et conséquent par le même nombre. Dans l'exemple ci-dessus, nous avons augmenté le ratio en multipliant par 100 pour obtenir des pourcentages, qui sont souvent plus utiles que les nombres bruts. Les cuisiniers doivent souvent adapter les proportions pour adapter les recettes à différents nombres de personnes. Par exemple, une recette destinée à nourrir 4 personnes nécessite l'ajout de 2 tasses de mélange à soupe à 6 tasses d'eau. Le rapport du mélange à soupe à l'eau est donc de 2: 6. Si un cuisinier veut faire cette soupe pour 12 personnes, il doit multiplier chaque terme par 3, car 12 divisé par 4 = 3. Le rapport devient alors 6:18. Le cuisinier doit ajouter 6 tasses de mélange à soupe à 12 tasses d'eau.
Simplifier un rapport
Lorsqu'un ratio compare deux grands nombres, il est souvent utile de le simplifier en divisant l'antécédent et conséquent par un facteur commun. Par exemple, vous pouvez simplifier le ratio 128: 512 en divisant chaque terme par 128. Cela donne le rapport le plus commode 1: 4.
Par exemple, considérons un référendum sur une proposition visant à interdire les armes d'assaut. Dix mille personnes ont voté à un certain bureau de vote, et quand les résultats ont été comptés, il s'est avéré que 4 800 personnes ont voté pour la proposition, 3 200 ont voté contre et 2 000 étaient indécis. Le rapport de ceux pour la proposition à ceux contre lui était 4 800: 3 200. Simplifier cela en divisant chaque terme par 1600 pour trouver que le rapport de ceux pour la proposition à ceux contre lui était de 3: 2. D'un autre côté, le rapport entre ceux qui avaient une opinion sur la proposition et ceux qui n'en avaient pas était de 8 000: 2 000. ou 4: 1 après avoir divisé chaque terme par 2 000.
Lors de la déclaration des résultats de vote, les médias convertissent souvent les ratios en pourcentages. Dans ce cas, le pourcentage de ceux pour la proposition était de 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Le pourcentage d'électeurs contre la proposition était de 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, et le pourcentage d'électeurs indécis était de 2 000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.
