Vous pouvez tracer des cercles, des ellipses, des lignes et des paraboles et représenter tout cela par des équations en maths. Cependant, toutes ces équations ne sont pas des fonctions. En mathématiques, une fonction est une équation avec une seule sortie pour chaque entrée. Dans le cas d'un cercle, une entrée peut vous donner deux sorties - une de chaque côté du cercle. Ainsi, l'équation pour un cercle n'est pas une fonction et vous ne pouvez pas l'écrire sous forme de fonction.

Appliquez le test de ligne verticale pour déterminer si votre équation est une fonction. Si vous pouvez déplacer une ligne verticale le long de l'axe x et que vous ne coupez qu'un y à la fois, votre équation est une fonction car elle suit la seule sortie pour chaque règle d'entrée.

Résous votre équation pour y. Par exemple, si votre équation est y -6 = 2x, ajoutez 6 aux deux côtés pour obtenir y = 2x + 6.

Choisissez un nom pour votre fonction. La plupart des fonctions utilisent un nom à une lettre, par exemple f, g ou h. Déterminez de quelle variable dépend votre fonction. Dans l'exemple de y = 2x + 6, la fonction change lorsque la valeur de x change, donc la fonction dépend de x. Le côté gauche de votre fonction est le nom de votre fonction suivi de la variable dépendante entre parenthèses, f (x) pour l'exemple.

Écrivez votre fonction. L'exemple devient f (x) = 2x + 6.

Astuce

Vous écrivez des fonctions avec le nom de la fonction suivi de la variable dépendante, comme f (x), g (x) ou même h (t) si la fonction dépend du temps. Vous lisez la fonction f (x) comme "f de x" et h (t) comme "h de t". Les fonctions ne doivent pas nécessairement être linéaires. La fonction g (x) = -x ^ 2 -3x + 5 est une fonction non linéaire. L'équation est non linéaire à cause du carré de x, mais c'est toujours une fonction car il n'y a qu'une seule réponse pour chaque x. Lorsque vous évaluez une fonction pour une valeur spécifique, vous placez la valeur dans la parenthèse plutôt que dans la variable. Pour l'exemple de f (x) = 2x + 6, si vous souhaitez trouver la valeur lorsque x vaut 3, vous écrivez f (3) = 12 puisque 2 fois 3 plus 6 est 12. De même, f (0) = 6 et f (-1) = 4.

Avertissement

Ne confondez pas les noms de fonction avec la multiplication. La fonction f (x) n'est pas variable f fois la variable x. La fonction f (x) est une fonction nommée f qui dépend de x.