La solution aux équations linéaires est la valeur des deux variables qui rendent les deux équations vraies. Il existe de nombreuses techniques pour résoudre des équations linéaires, telles que la représentation graphique, la substitution, l'élimination et les matrices augmentées. L'élimination est une méthode de résolution d'équations linéaires en annulant l'une des variables. Après avoir annulé la variable, résolvez l'équation en isolant la variable restante, puis substituez sa valeur dans l'autre équation à résoudre pour l'autre variable.

Réécrivez les équations linéaires sous la forme standard Ax + By = 0 en combinant termes et en ajoutant ou en soustrayant des termes des deux côtés de l'équation. Par exemple, réécrire les équations y = x - 5 et x + 3 = 2y + 6 comme -x + y = -5 et x - 2y = 3.

Écrivez l'une des équations directement les unes sous les autres les variables x et y, les signes égaux et les constantes s'alignent. Dans l'exemple ci-dessus, alignez l'équation x - 2y = 3 sous l'équation -x + y = -5 donc le -x est sous le x, le -2y est sous le y et le 3 est sous -5.

Multipliez une ou les deux équations par un nombre qui rendra le coefficient de x identique dans les deux équations. Dans l'exemple ci-dessus, les coefficients de x dans les deux équations sont 1 et -1, donc multipliez la deuxième équation par -1 pour obtenir l'équation -x + 2y = -3, rendant les deux coefficients de x -1. br>

Soustraire la deuxième équation de la première équation en soustrayant les termes x, y et constante dans la deuxième équation du terme x, du terme y et de la constante dans la première équation, respectivement. Cela annulera la variable dont vous avez fait le coefficient égal. Dans l'exemple ci-dessus, soustrayez -x de -x pour obtenir 0, soustrayez 2y de y pour obtenir -y et soustrayez -3 de -5 pour obtenir -2. L'équation qui en résulte est -y = -2.

Résous l'équation résultante pour la variable unique. Dans l'exemple ci-dessus, multipliez les deux côtés de l'équation par -1 pour résoudre la variable - y = 2.

Branchez la valeur de la variable que vous avez résolue à l'étape précédente dans l'une des deux équations linéaires . Dans l'exemple ci-dessus, branchez la valeur y = 2 dans l'équation -x + y = -5 pour obtenir l'équation -x + 2 = -5.

Résolvez la valeur de la variable restante. Dans l'exemple, isoler x en soustrayant 2 des deux côtés et en multipliant par -1 pour obtenir x = 7. La solution au système est x = 7, y = 2.