Parmi les nombreux types de polynômes, les trois plus courants sont les monômes, les binômes et les trinômes. Au sein de ces trois types communs sont des types plus spécifiques de polynômes tels que les fonctions quadratiques et linéaires. Les types polynomiaux qui ne rentrent pas dans les types les plus communs sont listés sous le degré du polynôme.

Monomials

Les monomonomes sont des polynômes avec un seul terme tel que 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 et -2x. Un polynôme constant est une fonction polynomiale monomiale spécifique et comprend des fonctions telles que 3, 10, 2 et -4. Les monomonomes ayant 1 comme exposant le plus élevé, tels que 3x et 12x, font partie d'un type spécifique de polynôme appelé fonctions polynomiales linéaires. Si le monomère a 2 comme exposant le plus élevé, alors il appartient au type spécifique appelé fonction polynomiale quadratique. Les monomonomes appartenant au sous-groupe quadratique comprennent des fonctions telles que x ^ 2 et 4x ^ 2.

Binomials

Un polynôme à deux termes est de type binomial. Des exemples de binômes comprennent 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 et x ^ 2-4x ^ 7. Les polynômes binomiaux qui ont 1 comme exposant le plus élevé dans la fonction font partie d'un type spécifique appelé polynômes linéaires. Les polynômes linéaires qui appartiennent au groupe binomial comprennent des fonctions telles que 3x-6, 3-x, 12x + 6 et 3-2x. Si le binôme a 2 comme exposant le plus élevé, alors il fait aussi partie d'un type spécifique appelé quadratique. Les binômes quadratiques incluent des fonctions telles que 5x ^ 2 + 4 et 3x ^ 2-5x.

Trinomials

Un exemple de trinôme, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 est une fonction polynomiale avec trois termes. Comme les autres types de polynômes, les exposants sont tous des nombres entiers et ne doivent pas nécessairement être dans l'ordre numérique. Dans l'exemple trinomial, les exposants sont 4, 2 et 0. Les exposants pour un trinôme n'ont pas besoin d'être 2, 1 et 0.

Degré d'un polynôme

Polynômes qui ne le sont pas S'intégrer dans les trois types communs sont placés dans des types selon le degré du polynôme. Le degré du polynôme est déterminé par l'exposant le plus élevé de la fonction. Par exemple, la fonction polynomiale, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, est un polynôme de degré 9 puisque l'exposant le plus haut que la fonction ait est x ^ 9. Dans cette catégorie, il y a des types infinis de polynômes puisque le degré d'un polynôme peut aller jusqu'à l'infini.

Exposants et Variables

Pour les types courants de polynômes, les exposants peuvent être n'importe quel type. nombre entier positif. L'exposant d'un monôme n'est pas limité à 0, mais peut être n'importe quel nombre tel que 7, 12 ou 8. Le monôme peut aussi avoir un nombre quelconque de variables tant qu'il n'a qu'un seul terme. Il en va de même pour les binômes et les trinômes, à condition que les fonctions aient respectivement deux et trois termes.