Dans une séquence géométrique, chaque nombre d'une série de nombres est produit en multipliant la valeur précédente par un facteur fixe. Si le premier nombre de la série est "a" et que le facteur est "f", la série serait a, af, af ^ 2, af ^ 3 et ainsi de suite. Le rapport entre deux nombres adjacents donnera le facteur. Par exemple, dans les séries 2, 4, 8, 16 ... le facteur est 16/8 ou 8/4 = 2. Une séquence géométrique donnée est définie par son premier terme et le facteur de rapport, et ceux-ci peuvent être calculés si On vous donne suffisamment d'informations sur cette séquence.

Notez les informations qui vous sont données sur la séquence. Vous pourriez recevoir le premier terme de la séquence ("a") et un ou plusieurs nombres consécutifs de la séquence. Par exemple, le premier terme pourrait être 1 et le prochain terme 2. Ou vous pourriez recevoir n'importe quel nombre dans la progression, sa position dans la séquence et le facteur de rapport ("f"). Un exemple serait que le deuxième nombre dans la séquence est 6 et le facteur 2.

Divisez le premier terme, a, dans le second nombre de la séquence, quand c'est l'information qui vous est donnée. Cela vous donnera le facteur de rapport, f, pour la séquence. Dans la progression de l'exemple commençant par 1, 2, le facteur serait égal à 2/1 = 2. La séquence est alors définie comme une succession de termes où chaque terme est égal à (a) [f ^ (n - 1)] et n est le position du terme. Donc le quatrième terme dans l'exemple serait (1) [2 ^ (4 - 1)] ou 8. La séquence elle-même serait 1, 2, 4, 8, 16 ...

Calculez le premier terme dans la séquence en utilisant la formule a = t /[f ^ (n - 1)], dans les cas où vous êtes donné un seul nombre, t, et sa position dans la séquence, n, ainsi que le facteur. Donc, si le second terme de la suite (en n = 2) est 6 et f = 2, a = 6 /[2 ^ (2 - 1)] = 3. Vous avez maintenant le premier terme, 3, et le facteur, 2, qui définit la séquence, de sorte que vous pouvez écrire la séquence comme 3, 6, 12, 24 ...

Astuce

Les séquences géométriques peuvent être infinies ou peuvent avoir un nombre défini de termes . Il est possible que le facteur de rapport soit inférieur à un ou négatif, ou les deux.