La factorielle d'un nombre entier "n" (abrégé en "n!") Est le produit de tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à "n". Par exemple, la factorielle de 4 est 24 (le produit des quatre nombres de 1 à 4). Factoriel n'est pas défini pour les nombres négatifs et 0! = 1. La formule de Stirling - n! = [Sqrt (2 x pi x n)] x (n /e) ^ n - permet de calculer approximativement les factorielles étant donné que le nombre n est grand (50 ou plus). Dans cette équation, "sqrt" est l'abréviation de l'opération racine carrée, "pi" est 3.1416 et "e" est 2.7183. Les étapes ci-dessous démontrent un algorithme des calculs factoriels, utilisant le nombre 5, ainsi qu'une application de la formule de Stirling.

Notez tous les nombres entiers de 1 à 5, en les séparant par le signe de multiplication "x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Effectuez la multiplication des nombres dans l'expression de gauche à droite Multipliez" 1 "et" 2 "pour obtenir" 2. "Multipliez ensuite le produit "2" et "3" pour obtenir "6." Ensuite, multipliez le produit "6" et "4" pour obtenir "24", etc. Enfin, vous obtiendrez 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Calculer le factoriel de 50 en utilisant la formule de Stirling 50! = [sqrt (2 x 3.1416 x 50)] x (50 /2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64 Notez que cette valeur est arrondie au millième, la notation "E64" signifie "dix en puissance 64".