Un système d'équations comporte deux équations ou plus ayant le même nombre de variables. Pour résoudre des systèmes d'équations contenant deux variables, vous devez trouver une paire ordonnée qui rend les deux équations vraies. Il est simple de résoudre ces équations en utilisant la méthode de substitution.

Résoudre le système d'équations, 2x + 3y = 1 et x-2y = 4 par la méthode de substitution.

Prendre l'un des les équations de l'étape 1 et résolvez pour chaque variable. Utilisez x-2y = 4 et résolvez pour x en ajoutant 2y aux deux côtés de l'équation pour obtenir x = 4 + 2y.

Substituez cette équation pour x de l'étape 2 à l'autre équation 2x + 3y = 1. Cela devient alors 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Simplifiez l'équation à l'étape 3 en utilisant la propriété distributive, puis en ajoutant des termes similaires pour obtenir 8 + 7y = 1. Maintenant résoudre pour y en soustrayant 8 des deux côtés de l'équation et l'équation se réduit à 7y = -7. Divisez chaque côté par 7 et y = -1.

Trouvez la valeur de la variable restante x en utilisant l'une des équations de l'étape 1 et en y substituant y = -1. Choisissons x-2y = 4 et substituons y = -1 pour obtenir x + 2 = 4. Alors x est égal à 2 à partir de cette équation finale et la paire ordonnée est 2, -1.

Vérifiez cette paire ordonnée dans les deux équations originales à l'étape 1 pour vérifier que c'est la solution.

Astuce

Vous pouvez également utiliser les méthodes d'élimination, de matrice ou de graphique pour résoudre des systèmes d'équations contenant deux variables (voir Ressources ci-dessous).