Par S. Hussain Ather
Mis à jour le 24 mars 2022
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Les transformateurs sont au cœur de la distribution d'énergie moderne, convertissant le courant alternatif (CA) en tensions requises par les appareils électroménagers et les équipements industriels. La clé de leur fonctionnement est le rapport de spires – la proportion de spires dans l’enroulement primaire par rapport à l’enroulement secondaire. Comprendre ce rapport est essentiel pour concevoir des systèmes de transformateurs efficaces et fiables.
Le rapport de transformation du transformateur, noté TR , est calculé en divisant le nombre de tours dans l'enroulement primaire (NP ) par le nombre de tours dans l'enroulement secondaire (NS ):
TR = \frac{N_P}{N_S}
Ce rapport est directement proportionnel au rapport de tension :
TR = \frac{V_P}{V_S}
Ici, VP est la tension primaire et VS est la tension secondaire. L'enroulement primaire est la bobine sous tension qui induit un champ magnétique ; l'enroulement secondaire est la bobine non alimentée qui reçoit la tension induite.
Pour les transformateurs idéaux, les angles de phase des courants primaire et secondaire sont égaux (ΦP = ΦS ), assurant un fonctionnement synchrone.
Étant donné que la forme d'onde d'entrée est sinusoïdale, le rapport de transformation dicte directement la façon dont la tension change lorsque le courant passe du primaire au secondaire. Notez que le terme « ratio » dans ce contexte représente en fait une fraction; par exemple, un rapport d'enroulement de 5:10 équivaut à une fraction de 1/2, réduisant de moitié la tension d'entrée.
Selon que la tension secondaire est supérieure ou inférieure à la tension primaire, le transformateur agit comme un dispositif élévateur ou abaisseur. Un transformateur avec une tension identique des deux côtés est appelé transformateur d'impédance, utilisé pour faire correspondre les impédances des circuits ou isoler des sections.
À la base, un transformateur est constitué de deux bobines enroulées autour d’un noyau ferromagnétique. Le noyau, souvent laminé pour réduire les courants de Foucault, fournit un chemin magnétique commun qui relie les enroulements primaire et secondaire. Des tôles fines et isolées dans le noyau réduisent la résistance et améliorent l'efficacité.
Les pertes d'énergie proviennent d'un couplage de flux magnétique non idéal et de courants de Foucault. Les transformateurs modernes atténuent ces pertes grâce à une conception minutieuse du noyau et à une sélection des matériaux, atteignant des rendements supérieurs à 95 %.
Lorsqu'une tension alternative est appliquée à la bobine primaire, elle génère un champ magnétique variable dans le temps. Le taux de changement du flux magnétique (dΦ/dt ) induit une force électromotrice (FEM) dans les deux enroulements, comme décrit par la loi de Faraday :
V = N \frac{dΦ}{dt}
Étant donné que le flux magnétique reliant les deux enroulements est essentiellement le même, les champs électromagnétiques induits sont directement proportionnels à leur nombre de tours respectif, ce qui ramène à l'équation du rapport de spires.
Le flux magnétique lui-même peut être exprimé comme :
Φ = B A \cos\theta
Pour un simple solénoïde, cela se simplifie en Φ = N B A où B est l'intensité du champ magnétique et A est la zone transversale centrale.
Les centrales électriques produisent de l’électricité sous forme de courant continu ou de courant alternatif basse fréquence, qui est convertie en courant alternatif haute fréquence pour la transmission. Les transformateurs augmentent cette tension pour une livraison efficace sur de longues distances et la diminuent pour une utilisation résidentielle sûre. En cours de route, les réseaux de distribution utilisent des bus et des disjoncteurs pour gérer la charge et protéger les infrastructures.
L'efficacité du transformateur est calculée comme :
η = \frac{P_O}{P_I}
où PO est la puissance de sortie et PI est la puissance d’entrée. Le courant magnétisant – nécessaire pour établir le champ magnétique du noyau – est généralement faible par rapport au courant de charge, ce qui contribue au rendement élevé des conceptions modernes.
L'inductance mutuelle décrit comment un changement de courant dans un enroulement induit une tension dans l'autre. Lorsqu'une charge est appliquée au secondaire, le primaire doit augmenter son courant pour maintenir le flux magnétique, tel qu'exprimé dans l'équation de tension primaire :
V_P = I_P R_1 + L_1 \frac{ΔI_P}{Δt} - M \frac{ΔI_S}{Δt}
De même, la tension secondaire satisfait :
V_S = I_S R_2 + L_2 \frac{ΔI_S}{Δt} + M \frac{ΔI_P}{Δt}
Ici, M = \sqrt{L_1 L_2} est l'inductance mutuelle entre les bobines.
Ces équations illustrent comment les changements de charge sur le secondaire influencent le courant primaire, une considération essentielle dans la conception et la protection du transformateur.