Comprendre les concepts

* Vitesse moyenne des molécules de gaz: La vitesse moyenne des molécules de gaz est liée à leur température. Plus la température est élevée, plus les molécules se déplacent rapidement en moyenne.

* vitesse carré de moyen: Une façon courante d'exprimer la vitesse moyenne des molécules de gaz est la vitesse carré de la racine (URMS). Il est calculé en utilisant l'équation suivante:

URMS =√ (3RT / M)

où:

* URMS =vitesse carré de moyenne (m / s)

* R =constante de gaz idéale (8,314 J / mol · k)

* T =température (k)

* M =masse molaire (kg / mol)

Configuration du problème

Nous voulons que les vitesses moyennes des atomes de xénon (XE) et des molécules de chlore (CL2) soient égales:

URMS (XE) =URMS (CL2)

Calculs

1. Masses molaires:

* Xe:131,29 g / mol =0,13129 kg / mol

* Cl2:70,90 g / mol =0,07090 kg / mol

2. Configurez l'équation:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))

3. Simplifiez: Étant donné que les deux parties ont √ (3R), nous pouvons les annuler:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Résoudre pour t (xe):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0,13129 kg / mol / 0,07090 kg / mol) * t (Cl2)

T (xe) ≈ 1,85 * t (Cl2)

Conclusion

Les atomes de xénon auront la même vitesse moyenne que les molécules de chlore à une température qui est environ 1,85 fois plus élevée que la température des molécules de chlore.

Remarque importante: Cette solution assume un comportement de gaz idéal. En réalité, les écarts par rapport au comportement idéal peuvent se produire à des températures ou des pressions très élevées.