Ceci est une conséquence directe de la loi de Gauss, qui déclare:
* Le flux électrique total à travers toute surface fermée est proportionnelle à la charge électrique fermée.
Mathématiquement, cela s'exprime:
`` '
Φ =∮ e ⋅ da =q_enclosed / ε₀
`` '
où:
* Φ est le flux électrique
* E est le champ électrique
* DA est un élément de zone infinitésimale de la surface fermée
* Q_Enclosed est la charge totale entourée de la surface
* ε₀ est la permittivité de l'espace libre
Puisque q_enclosed =0 Dans ce cas, le flux électrique φ sera également nul.
intuitivement:
Imaginez les lignes de champ électrique émanant d'une charge. S'il n'y a pas de charge à l'intérieur d'une surface fermée, aucune ligne de champ électrique ne proviendra de l'intérieur de la surface et passera à travers. Par conséquent, le flux électrique total à travers la surface sera nul.
