Un sphéroïde prolate est une forme tridimensionnelle qui ressemble à une sphère allongée, comme une boule de rugby ou un football américain. C'est essentiellement une ellipse tournée autour de son axe majeur (l'axe plus long).

Voici quelques caractéristiques clés d'un sphéroïde prolate:

* forme: Allongé, avec un diamètre plus grand le long d'un axe que les deux autres.

* symétrie: Symétrique sur son axe de rotation.

* Volume: Calculé à l'aide de la formule:(4/3) πa²b, où «a» est la moitié de la longueur de l'axe majeur et «b» est la moitié de la longueur de l'axe mineur.

* Surface: Calculé à l'aide de la formule:2πb² + 2πab * (arcsin (e) / e), où «e» est l'excentricité de l'ellipse.

Exemples de sphéroïdes prolates dans la vraie vie:

* corps planétaires: Certaines planètes et lunes, comme Pluton et la lune de Saturne, sont des sphéroïdes prolates.

* Équipement sportif: Les balles de rugby et les ballons de football américains sont conçus comme des sphéroïdes prolates.

* noyaux atomiques: Certains noyaux atomiques ont une forme sphéroïdale prolate.

* Aérodynamique: Les sphéroïdes prolates sont utilisés dans l'aérodynamique pour leurs propriétés lisses et à faible dragage.

différence par rapport à un sphéroïde oblat:

Un sphéroïde oblat, comme la Terre, est aplati aux pôles et bombé à l'équateur. La différence réside dans l'axe de rotation:un sphéroïde prolate tourne autour de son axe plus long, tandis qu'un sphéroïde oblat tourne autour de son axe plus court.