Si vous avez déjà essayé de démêler une paire d'écouteurs, vous comprendrez comment les boucles et les cordons peuvent se tordre. L'ADN peut s'emmêler de la même manière, et dans certains cas, doit être coupé et reconnecté pour résoudre les nœuds. Maintenant une équipe de mathématiciens, des biologistes et des informaticiens ont découvert comment les bactéries E. coli peuvent délier l'ADN enchevêtré par un processus de reconnexion local. Les mathématiques derrière la recherche, récemment publié dans Rapports scientifiques , pourrait avoir des implications bien au-delà de la biologie.

La bactérie E. coli peut provoquer des maladies intestinales, mais ce sont aussi des bêtes de somme de laboratoire. Le génome d'E. coli est un simple cercle d'ADN double brin. Avant qu'une cellule d'E. coli ne se divise, ce cercle est copié. L'ouverture de la double hélice pour la copier projette des contraintes de torsion ailleurs dans la molécule, tout comme le fait de dérouler un cordon à un endroit le fera s'enrouler trop ailleurs. Le processus se traduit par deux boucles torsadées d'ADN qui se traversent comme un tour d'"anneaux magiques".

Pour séparer les anneaux, E. coli utilise une enzyme appelée topoisomérase IV, qui coupe précisément un segment d'ADN, permet aux boucles de passer à travers la cassure puis referme la cassure. Parce que la topoisomérase IV est si importante pour les bactéries, c'est une cible tentante pour les antibiotiques comme la ciprofloxacine. Mais lorsque la topoisomérase IV est absente, un autre complexe enzymatique peut intervenir pour effectuer cette déconnexion, bien que moins efficace. Ce complexe introduit deux ruptures et déconnecte en reconnectant les quatre extrémités libres.

"Il y a d'autres façons de délier les anneaux, mais comment font-ils ?" dit Mariel Vazquez, professeur de mathématiques et de microbiologie et génétique moléculaire à l'Université de Californie, Davis.

Une voie, Vazquez a dit, est que les enzymes de reconnexion suppriment un lien à la fois jusqu'à ce qu'elles atteignent zéro. Cette solution a été privilégiée par les biologistes.

Mais les mathématiciens voient le problème légèrement différemment. Ils comprennent l'ADN comme une courbe flexible dans un espace tridimensionnel. Certains points de la courbe peuvent être cassés et reconnectés. A un mathématicien, il existe de nombreuses voies potentielles pour que les processus de reconnexion fonctionnent, y compris certaines où le nombre de liens augmente avant de redescendre.

"Ce sont tous les mêmes pour un mathématicien, mais pas à un biologiste, " a déclaré Vazquez. Pour déterminer l'itinéraire le plus probable et résoudre le problème, ils se sont tournés vers la modélisation informatique.

Vazquez et ses collègues ont développé un logiciel informatique avec de l'ADN représenté sous forme de chaînes flexibles pour modéliser les emplacements possibles où les enzymes de reconnexion pourraient couper et reconnecter les chaînes. Globalement, ils ont modélisé des millions de configurations représentant 881 topologies différentes, ou des formes mathématiques, et identifié des centaines de voies minimales pour obtenir deux cercles d'ADN liés jusqu'à neuf endroits jusqu'à deux cercles séparés.

Le modèle informatique a confirmé l'intuition des biologistes :défaire un lien à la fois est la voie privilégiée pour séparer les cercles d'ADN.

Les résultats pourraient avoir des implications bien au-delà de la biologie de l'ADN, dit Vazquez. Il existe d'autres exemples dans la nature d'objets qui entrent en collision, rompre et se reconnecter, comme la dynamique des tourbillons fluides liés, ou les motifs formés par des ronds de fumée, par exemple. Lorsque les éruptions solaires sont éjectées du soleil, de puissantes lignes de champ magnétique se croisent et se reconnectent.

"Le calcul n'est pas spécifique à l'ADN, et le calcul peut être adapté, " a déclaré Vazquez.