Choisir le support parfait de March Madness est le rêve de tous ceux qui mettent du stylo sur papier pour essayer de prédire ce qui va se passer dans le tournoi.

Mais nous parierions beaucoup d'argent que vous n'avez jamais même rencontré quelqu'un qui a réussi. En fait, vos propres choix sont probablement loin de la précision que vous attendez lors de la première mise en place de votre support. Alors pourquoi est-il si difficile de prédire parfaitement la parenthèse?

Eh bien, il suffit d'un coup d'œil au chiffre ahurissant qui sort lorsque vous regardez la probabilité d'une prédiction parfaite à comprendre.

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Quelle est la probabilité de choisir le support parfait? Les bases

Oublions toutes les complexités qui bouent les eaux quand il s'agit de prédire le vainqueur d'un match de basket pour l'instant. Pour terminer le calcul de base, tout ce que vous devez faire est de supposer que vous avez une chance sur deux (c'est-à-dire 1/2) de choisir la bonne équipe comme vainqueur de n'importe quel jeu.

Travailler à partir des 64 derniers concurrents équipes, il y a un total de 63 matchs dans March Madness.

Alors, comment calculez-vous la probabilité de prédire plus d'un match? Étant donné que chaque jeu est un résultat indépendant
(c'est-à-dire que le résultat d'un jeu du premier tour n'a aucune incidence sur le résultat des autres, de la même manière que le côté qui apparaît lorsque vous lancez une pièce a aucune incidence sur le côté qui apparaîtra si vous en inversez un autre), vous utilisez la règle de produit pour les probabilités indépendantes.

Cela nous indique que les cotes combinées pour plusieurs résultats indépendants sont simplement le produit des probabilités individuelles.

En symboles, avec P
pour la probabilité et les indices pour chaque résultat individuel:
P \u003d P_1 × P_2 × P_3 ×… P_n

Vous pouvez l'utiliser pour n'importe quelle situation avec résultats indépendants. Donc, pour deux matchs avec une chance égale pour chaque équipe de gagner, la probabilité P
de choisir un gagnant dans les deux est:
\\ begin {aligné} P &\u003d P_1 × P_2 \\\\ &\u003d {1 \\ au-dessus {1pt} 2} × {1 \\ au-dessus {1pt} 2} \\\\ &\u003d {1 \\ au-dessus {1pt} 4} \\ end {aligné}

Ajoutez un troisième jeu et il devient:
\\ commencer {aligné} P &\u003d P_1 × P_2 × P_3 \\\\ &\u003d {1 \\ au-dessus {1pt} 2} × {1 \\ au-dessus {1pt} 2} × {1 \\ au-dessus {1pt} 2} \\\\ &\u003d { 1 \\ au-dessus {1pt} 8} \\ end {aligné}

Comme vous pouvez le voir, la chance réduit vraiment
rapidement lorsque vous ajoutez des jeux. En fait, pour plusieurs choix où chacun a une probabilité égale, vous pouvez utiliser la formule plus simple
P \u003d {P_1} ^ n

Où n
est le nombre de parties. Alors maintenant, nous pouvons déterminer les chances de prédire tous les 63 jeux March Madness sur cette base, avec n
\u003d 63:
\\ begin {aligné} P &\u003d {\\ bigg (\\ frac {1} { 2} \\ bigg)} ^ {63} \\\\ &\u003d \\ frac {1} {9 223 372 036 854 775 808} \\ end {aligné}

En d'autres termes, les chances que cela se produise sont d'environ 9,2 quintillion
pour un , équivalent à 9,2 milliards de milliards. Ce nombre est si énorme qu'il est assez difficile à imaginer: par exemple, il est plus de 400 000 fois plus important que la dette nationale américaine. Si vous avez parcouru autant de kilomètres, vous pourrez voyager du Soleil jusqu'à Neptune et
en arrière, plus d'un milliard de fois
. Vous seriez plus susceptible de frapper quatre trous en un en une seule partie de golf, ou de recevoir trois quintes flush royales d'affilée dans un jeu de poker.
Choisir le support parfait: devenir plus compliqué

Cependant, l'estimation précédente traite chaque jeu comme un tirage au sort, mais la plupart des jeux de March Madness ne seront pas comme ça. Par exemple, il y a une chance de 99/100 qu'une équipe n ° 1 avance au premier tour, et il y a une chance de 22/25 qu'une troisième tête de série remporte le tournoi.

Professeur Jay Bergen chez DePaul a établi une meilleure estimation basée sur des facteurs comme celui-ci, et a constaté que choisir une tranche parfaite est en fait une chance sur 128 milliards. C'est encore très peu probable, mais cela réduit considérablement l'estimation précédente.
Combien de supports faudrait-il pour en obtenir un parfaitement?

Avec cette estimation mise à jour, nous pouvons commencer à regarder combien de temps il devrait prendre avant d'obtenir un support parfait. Pour toute probabilité P
, le nombre de tentatives n
qu'il faudra en moyenne pour atteindre le résultat que vous recherchez est donné par:
n \u003d \\ frac {1} {P}

Donc, pour obtenir un six sur un jet de dé, P
\u003d 1/6, et ainsi:
n \u003d \\ frac {1} {1/6} \u003d 6

Cela signifie qu'il faudrait en moyenne six rouleaux avant d'en lancer six. Pour les 1/128 000 000 000 de chances d'obtenir un support parfait, il faudrait:
\\ begin {aligné} n &\u003d \\ frac {1} {1/128 000 000 000} \\\\ &\u003d 128 000 000 000 \\ end {aligné}

A énorme 128 milliards de parenthèses. Cela signifie que si tout le monde
aux États-Unis remplissait un support chaque année, il faudrait environ 390 ans avant que nous nous attendions à voir un
support parfait.

Cela ne devrait pas vous décourager d'essayer, bien sûr, mais maintenant vous avez l'excuse parfaite
quand tout ne fonctionne pas bien.

Vous sentez l'esprit March Madness? Consultez nos trucs et astuces pour remplir un support et découvrez pourquoi il est si difficile de prédire les bouleversements.