La multiplication est l'une des opérations les plus simples que vous pouvez effectuer sur les fractions, car vous n'avez pas à vous soucier de savoir si les fractions ont le même dénominateur ou non; multipliez simplement les numérateurs ensemble, multipliez les dénominateurs ensemble et simplifiez la fraction résultante si besoin est. Cependant, il y a quelques choses à surveiller, y compris les nombres mixtes et les signes négatifs.
Multipliez directement sur

La première règle, et la plus importante, de multiplier les fractions est que vous multipliez uniquement numérateur × numérateur Si vous avez les deux fractions 2/3 et 4/5, les multiplier ensemble créerait la nouvelle fraction:

(2 × 4) /(3 × 5)

Ce qui simplifie:

8/15

À ce stade, vous simplifieriez si vous le pouviez, mais comme 8 et 15 ne partagent aucun facteur commun, cette fraction ne peut plus être simplifiée.

Pour plus d'exemples, y compris la multiplication des fractions qui doivent être réduites, regardez la vidéo ci-dessous:
Regardez les signes négatifs

Si vous multipliez les fractions contenant des termes négatifs, assurez-vous de les porter signe à travers vos calculs. Par exemple, si on vous donne les deux fractions -3/4 et 9/6, vous les multiplieriez ensemble pour créer la nouvelle fraction:

(-3 × 9) /(4 × 6)

Ce qui revient à:

-27/24

Parce que -27 et 24 partagent tous les trois 3 comme facteur commun, vous pouvez factoriser 3 sur le numérateur et le dénominateur , vous laissant avec:

-9/8

Notez que -9/8 représente une valeur très différente de 9/8. Si ce signe négatif s'était perdu en cours de route, votre réponse aurait été fausse.
Oui, vous pouvez multiplier les fractions impropres

Jetez un autre coup d'œil à l'exemple qui vient d'être donné. La deuxième fraction, 9/6, est une fraction impropre. Autrement dit, son numérateur était plus grand que son dénominateur. Cela ne change pas du tout le fonctionnement de votre multiplication, bien que, selon votre professeur ou les contraintes du problème que vous travaillez, vous préfériez peut-être simplifier le résultat du dernier exemple, qui est lui-même une fraction impropre, en un nombre mixte:

-9/8 \u003d -1 1/8
Multiplication des nombres mixtes

Cela mène parfaitement à une discussion sur la façon de multiplier les nombres mixtes: convertissez le nombre mixte en fraction impropre et multipliez comme d'habitude, comme décrit dans le dernier exemple. Par exemple, si l'on vous donne la fraction 4/11 et le nombre mixte 5 2/3 à multiplier, vous devez d'abord multiplier le nombre entier, 5, par 3/3 (c'est le numéro 1 sous la forme d'une fraction qui a le même dénominateur que la partie fraction du nombre mixte) pour le convertir en fraction:

5 × 3/3 \u003d 15/3

Ajoutez ensuite la partie fraction du nombre mixte, vous donnant:

5 2/3 \u003d 15/3 + 2/3 \u003d 17/3

Vous êtes maintenant prêt à multiplier les deux fractions ensemble:

17/3 × 4/11

La multiplication du numérateur et du dénominateur vous donne:

(17 × 4) /(3 × 11)

Ce qui simplifie:

68/33

Vous ne pouvez plus simplifier les termes de cette fraction, mais si vous le souhaitez, vous pouvez la reconvertir en un nombre mixte:

2 2/33
La multiplication est l'inverse de la division

Voici une astuce: si vous savez comment multiplier par fractions, vous savez déjà comment diviser par fractions aussi. Il suffit de retourner la deuxième fraction à l'envers et de la multiplier au lieu de diviser. Donc si vous avez:

3/4 ÷ 2/3

C'est la même chose que d'écrire:

3/4 × 3/2, que vous pouvez ensuite multiplier