Le concept d'une fonction est un élément clé en mathématiques. Il s'agit d'une opération qui relie les éléments d'un ensemble d'entrée, appelé domaine, aux éléments d'un ensemble de sortie, appelé plage. Les mathématiciens expliquent généralement les fonctions en les comparant à des machines, comme une machine à estamper. Lorsque vous saisissez un sou, la machine effectue une opération et un souvenir tamponné émerge. Comme une machine à estamper, une fonction relie chaque élément d'entrée à un et un seul élément de sortie. Si vous exprimez la relation sous forme de graphique, une ligne verticale coupant l'axe horizontal en tout point ne peut traverser qu'un seul point du graphique. Si elle passe par plusieurs points, la relation n'est pas une fonction.
À quoi ressemble une fonction?

Vous pouvez exprimer une fonction simplement comme un ensemble de points, mais vous verrez généralement sous la forme f (x) est égal à une relation de x. Par exemple, f (x) \u003d x ^{2. Parfois, une autre lettre est utilisée pour f (x), le plus souvent y. Par exemple, y \u003d x 2. Le choix des lettres n'est pas important. T \u003d m 2 + m + 1 est également une fonction.}

Pour être considérée comme une fonction, une relation doit relier chaque élément du domaine à un et un seul élément de la plage. Par exemple, f (x) \u003d {(2, 3), (4, 6)} est une fonction, mais g (x) \u003d {3, 4), (3, 9)} ne l'est pas.
Utilisation le test de ligne verticale

Pour utiliser le test de ligne verticale, vous devez pouvoir représenter graphiquement la relation. C'est facile si vous avez un ensemble de points. Vous les tracez simplement sur un ensemble d'axes de coordonnées. Si vous avez une équation, vous obtenez un point défini en entrant diverses valeurs et en enregistrant les sorties. Une fois que vous avez l'ensemble, vous tracez les points et dessinez un graphique.

Après avoir dessiné le graphique, imaginez une ligne verticale à l'extrême gauche de l'axe horizontal et déplacez-la vers la droite. Si la ligne coupe plusieurs points de la courbe à un endroit quelconque de son trajet sur l'axe, le graphique ne représente pas une fonction.
Qu'est-ce que le test de ligne horizontale?

Après avoir tracé un graphique et utilisé le test de ligne verticale pour déterminer qu'il s'agit d'une fonction, vous pouvez effectuer le test de ligne horizontale pour déterminer s'il s'agit ou non d'une fonction biunivoque. Cela signifie que chaque élément de la plage correspond à un seul élément du domaine. Une ligne droite est un exemple de fonction un-à-un, mais pas une parabole, car chaque valeur d'entrée produit deux solutions dans la plage.

Pour utiliser le test de ligne horizontale, imaginez une ligne horizontale à le haut de l'axe vertical. Déplacez-le le long de l'axe et s'il touche plus d'un point à un endroit quelconque de son trajet, la fonction n'est pas un à un.