La forme hexagonale à six côtés apparaît à certains endroits improbables: les cellules des nids d'abeilles, les formes que forment les bulles de savon lorsqu'elles sont brisées ensemble, le bord extérieur des boulons et même les colonnes de basalte en forme d'hexagone de la Chaussée des Géants, une formation rocheuse naturelle sur la côte nord de l'Irlande. En supposant que vous avez affaire à un hexagone régulier, ce qui signifie que tous ses côtés sont de la même longueur, vous pouvez utiliser le périmètre de l'hexagone ou sa zone pour trouver la longueur de ses côtés.

TL; DR (Too Long ; N'a pas lu)

La manière la plus simple et de loin la plus courante de trouver la longueur des côtés d'un hexagone régulier utilise la formule suivante:

s
\u003d P
÷ 6, où P
est le périmètre de l'hexagone, et s
est la longueur de l'un de ses côtés.
Calcul des côtés de l'hexagone Du périmètre

Parce qu'un hexagone régulier a six côtés de la même longueur, trouver la longueur d'un côté est aussi simple que de diviser le périmètre de l'hexagone par 6. Donc, si votre hexagone a un périmètre de 48 pouces, vous avez:

48 pouces ÷ 6 \u003d 8 pouces.

Chaque côté de votre hexagone mesure 8 pouces de longueur.
Calcul des côtés de l'hexagone à partir de la zone

Juste comme des carrés, des triangles, des cercles et d'autres formes géométriques que vous avez pu traiter, il existe une formule standard pour calculer l'aire d'un hexagone régulier. C'est:

A
\u003d (1,5 × √3) × s
^{2, où A
est la zone de l'hexagone et < em> s
est la longueur de l'un de ses côtés.}

Évidemment, vous pouvez utiliser la longueur des côtés de l'hexagone pour calculer la surface. Mais si vous connaissez la zone de l'hexagone, vous pouvez utiliser la même formule pour trouver la longueur de ses côtés à la place. Considérez un hexagone qui a une aire de 128 dans ^2:

1. Remplacer l'aire dans l'équation
   
   

   Commencez par remplacer l'aire de l'hexagone dans l'équation:
   

   128 \u003d (1,5 × √3) × s
   ²
   

2. Isolez la variable
   
   

   La première étape de la résolution de s
   consiste à l'isoler d'un côté de l'équation. Dans ce cas, la division des deux côtés de l'équation par (1,5 × √3) vous donne:
   

   128 ÷ (1,5 × √3) \u003d s
   ²
   

   Conventionnellement, la variable se situe sur le côté gauche de l'équation, vous pouvez donc également l'écrire comme suit:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ (1,5 × √3)}
   

3. Simplifier le terme à droite
   
   

   Simplifier le terme à droite. Votre professeur peut vous laisser approcher √3 de 1,732, auquel cas vous auriez:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ (1,5 × 1,732)}
   

   Ce qui simplifie:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ 2.598}
   

   Qui, à son tour, simplifie:
   

   s
   ^{2 \u003d 49.269}
   

4. Prenez la racine carrée des deux côtés
   
   

   Vous pouvez probablement dire, par examen, que s
   va être proche de 7 (car 7 ^{2 \u003d 49, ce qui est très proche de l'équation avec laquelle vous avez affaire). Mais prendre la racine carrée des deux côtés avec une calculatrice vous donnera une réponse plus exacte. N'oubliez pas d'écrire également dans vos unités de mesure:}
   

   √ s
   ^{2 \u003d √49.269 devient alors:}
   

   s
   \u003d 7,019 pouces