Le statisticien et biologiste de l'évolution, Ronald Fisher, a développé l'ANOVA, ou analyse de la variance, comme moyen d'atteindre un but. Cela peut vous aider à déterminer si les résultats d'une expérience, d'une enquête ou d'une étude peuvent corroborer l'hypothèse. En utilisant l'ANOVA, vous pouvez rapidement décider si une hypothèse est vraie ou fausse.
Qu'est-ce que l'ANOVA?

Utilisé pour évaluer les variances entre les moyennes de groupe d'un échantillon, l'ANOVA est un assemblage de modèles statistiques et de leurs procédures d'estimation. C'est fondamentalement la variation entre deux groupes de données connus. Il offre un test statistique permettant de déterminer si les moyennes de population de plusieurs ensembles de données sont réellement égales. Il généralise ensuite le test t, ou une analyse de deux populations, par un examen statistique, à plus de deux groupes. Un test t montre s'il existe une différence significative entre la moyenne de la population et une valeur hypothétique. La taille de la différence par rapport à la variation dans les données d'échantillon est la valeur t.
One Way or Two Way?

Le nombre de variables indépendantes que vous utilisez dans le test d'analyse de la variance détermine si l'ANOVA est l'un ou l'autre. Un test unidirectionnel a une seule variable indépendante à deux niveaux. Un test d'analyse de variance à deux voies comporte deux variables indépendantes. Un test bidirectionnel peut avoir une multitude de niveaux. Un exemple d'un aller simple serait de comparer deux marques de gelée. Un système bidirectionnel comparerait les marques de gelée ainsi que les niveaux de calories, de graisse, de sucre ou de glucides.
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Les niveaux incluent les différents groupes qui sont tous dans la même variable indépendante. La réplication consiste à répéter les tests avec plusieurs groupes. Une analyse de variance bidirectionnelle avec réplication utilise deux groupes et des individus faisant partie de ce groupe qui font plusieurs choses. Des tests ANOVA dans les deux sens peuvent être complétés avec ou sans réplication.
Comment effectuer une ANOVA à la main

Il existe un logiciel statistique permettant de calculer rapidement et facilement l'ANOVA, mais le calcul manuel de l'ANOVA présente des avantages. . Il vous permet de comprendre les étapes individuelles impliquées ainsi que leur contribution en montrant les différences entre les multiples groupes.

Collectez les statistiques récapitulatives de base des données que vous avez collectées. Les statistiques récapitulatives comprennent les points de données individuels pour le premier groupe, étiquetés «x», et le nombre de points de données pour la seconde variante individuelle, «y». Le nombre de points de données pour chaque groupe est étiqueté «n».

Ajoutez les points du premier groupe, intitulés «SX». Le deuxième groupe de données collectées est «SY».

Pour calculer la moyenne, utilisez la formule suivante: C = (SX + SY). ^ 2 /(2n).

Calculez la somme du carré entre les groupes, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) /n] - C.

Une fois que vous avez carré de tous les points de données, additionnez-les en une somme finale de «D.»

Ensuite, calculez la somme du nombre total de carrés, SST = D - C.

Utilisez la formule SST - BLU pour trouver le SSW, ou la somme des carrés dans les groupes.

Figure les degrés de liberté entre les groupes «dfb» et dans les groupes «dfw».

La formule pour entre groupes est dfb = 1 et pour les groupes internes, dfw = 2n-2.

Calculez le carré moyen de les groupes au sein, MSW = SSW /dfw.

Enfin, calculez la statistique finale, ou «F», F = MSB /MSW