La version de Newton de la troisième loi de Kepler est une déclaration plus générale et puissante qui relie la période orbitale d'un objet céleste à son rayon orbital et à la masse de l'objet qu'il orbite.

Voici comment il s'exprime:

t² =(4π² / gm) * r³

Où:

* t La période orbitale est-elle (temps pour terminer une orbite)

* g est la constante gravitationnelle (environ 6,674 x 10⁻apper

* m est la masse de l'objet central (par exemple, le soleil, la terre)

* r est le rayon orbital moyen (l'axe semi-majeur de l'orbite elliptique)

Différences clés par rapport à la troisième loi de Kepler:

* La troisième loi de Kepler ne s'applique qu'aux planètes en orbite autour du soleil. La version de Newton s'applique à deux objets en orbite, y compris des planètes autour des étoiles, des lunes autour des planètes ou même des étoiles dans des systèmes binaires.

* La troisième loi de Kepler stipule que le carré de la période orbitale est proportionnel au cube du rayon orbital. La version de Newton ajoute la constante de proportionnalité (4π² / gm), qui est une relation plus précise.

* La version de Newton explique la masse des deux objets. La troisième loi de Kepler suppose que la masse de la planète est négligeable par rapport au soleil.

En substance, la version de Newton de la troisième loi de Kepler démontre la relation fondamentale entre la gravité, la masse et le mouvement orbital. Cette loi est devenue la pierre angulaire de la mécanique céleste et a été utilisée pour calculer tout, de la masse des planètes à la distance aux galaxies éloignées.