La troisième loi de Kepler

La troisième loi de Kepler du mouvement planétaire stipule que le carré de la période orbitale d'une planète (t) est proportionnel au cube de sa distance moyenne du soleil (a). Mathématiquement:

T² ∝ a³

Application de la loi

1. Distance et période de la Terre: La distance moyenne de la Terre du Soleil est de 1 unité astronomique (AU). Sa période orbitale est de 1 an.

2. Planète hypothétique: Notre planète hypothétique est deux fois plus éloignée du soleil, donc sa distance (a) est de 2 au.

3. Calcul de la période:

* Que la période de la planète hypothétique soit t '.

* Nous pouvons configurer une proportion:t² / a³ =t'² / a'³

* Brancher les valeurs:1² / 1³ =t'² / 2³

* Résoudre pour t ':t'² =8

* T '=√8 =2√2 ans (environ 2,83 ans)

Conclusion

Une planète hypothétique deux fois plus loin du soleil que la Terre aurait une période orbitale d'environ 2,83 ans .