$$f_n =\sqrt{\frac{g}{L}}$$
où:
- $f_n$ est la fréquence propre
- $g$ est l'accélération due à la gravité
- $L$ est la longueur du pendule
Sur Terre, l'accélération due à la gravité est d'environ 9,81 m/s^2, tandis que sur la Lune, elle est d'environ 1,62 m/s^2. En supposant que la longueur du pendule est la même, le rapport entre la fréquence naturelle sur Terre et celle sur la Lune peut être calculé comme suit :
$$\frac{f_{n_{Terre}}}{f_{n_{Lune}}} =\sqrt{\frac{g_{Terre}}{g_{Lune}}}$$
$$\frac{f_{n_{Terre}}}{f_{n_{Lune}}} =\sqrt{\frac{9,81 \text{ m/s}^2}{1,62 \text{ m/s}^ 2}}$$
$$\frac{f_{n_{Terre}}}{f_{n_{Lune}}} \environ 2,45$$
Par conséquent, la fréquence naturelle sur Terre est environ 2,45 fois supérieure à la fréquence naturelle sur la Lune.
