En géométrie, les élèves doivent souvent calculer les surfaces et les volumes de différentes formes géométriques telles que des sphères, des cylindres, des prismes rectangulaires ou des cônes. Pour ces types de problèmes, il est important de connaître les formules de surface et de volume de ces chiffres. Il permet également de comprendre quelles sont les définitions de la surface et du volume. L'aire de surface est l'aire totale de toutes les surfaces exposées d'une figure ou d'un objet tridimensionnel donné. Le volume est la quantité d'espace occupé par cette figure. Vous pouvez facilement calculer la surface à partir du volume en appliquant les bonnes formules.
Résolvez le problème de surface de n'importe quelle figure géométrique lorsque son volume est donné en connaissant les formules. Par exemple, la formule de la surface d'une sphère est donnée par SA \u003d 4? (R ^ 2), tandis que son volume (V) est égal à (4/3)? (R ^ 3) où \\ "r \\" est le rayon de la sphère. Notez que la plupart des formules de surface et de volume pour diverses figures sont disponibles en ligne (voir les ressources).
Utilisez les formules de l'étape 1 pour calculer la surface d'une sphère avec un volume de 4,5? pieds cubes où? (pi) vaut environ 3,14.
Trouvez le rayon de la sphère en substituant 4,5? ft ^ 3 pour V dans la formule de l'étape 1 pour obtenir: V \u003d 4,5? pieds cubes. \u003d (4/3)? (r ^ 3)
Multipliez chaque côté de l'équation par 3 et l'équation devient: 13,5? pieds cubes \u003d 4? (r ^ 3)
Divisez les deux côtés de l'équation par 4? à l'étape 4 pour résoudre le rayon de la sphère. Pour obtenir: (13,5? Pieds cubes) /(4?) \u003d (4?) (R ^ 3) /(4?), Qui devient alors: 3,38 pieds cubes \u003d (r ^ 3)
Utiliser la calculatrice pour trouver la racine cubique de 3,38 et ensuite la valeur du rayon "r" en pieds. Recherchez la touche de fonction désignée pour les racines cubiques, appuyez sur cette touche, puis entrez la valeur 3,38. Vous trouvez que le rayon est de 1,50 pi. Vous pouvez également utiliser une calculatrice en ligne pour ce calcul (voir les ressources).
Substituez 1,50 pi. Dans la formule pour SA \u003d 4? (R ^ 2) trouvé dans Étape 1. Pour trouver: SA \u003d 4? (1.50 ^ 2) \u003d 4? (1.50X1.50) est égal à 9? pied carré.
En remplaçant la valeur de pi \u003d? \u003d 3,14 dans la réponse 9? pieds carrés, vous constatez que la surface est de 28,26 pieds carrés. Pour résoudre ces types de problèmes, vous devez connaître les formules de surface et de volume.
Conseils
Une calculatrice T1-83 Plus a été utilisée pour trouver la racine cubique à l'étape 6. En utilisant cette calculatrice pour trouver une solution, vous devez d'abord appuyer sur la touche de fonction "MATH" puis trouver la touche de fonction pour cubique les racines. Puisqu'il peut y avoir des différences dans l'utilisation d'autres modèles de calculatrice, consultez les manuels d'utilisation pour obtenir des instructions sur le calcul des racines cubiques.
