Dans les problèmes impliquant un mouvement circulaire, vous décomposez fréquemment une force en une force radiale, F_r, qui pointe vers le centre du mouvement et une force tangentielle, F_t, qui pointe perpendiculairement à F_r et tangente à la circulaire chemin. Deux exemples de ces forces sont celles appliquées aux objets épinglés en un point et se déplaçant autour d'une courbe en cas de friction.
Objet épinglé en un point
Utilisez le fait que si un objet est épinglé en un point et vous appliquez une force F à une distance R de la broche à un angle θ par rapport à une ligne au centre, puis F_r \u003d R ∙ cos (θ) et F_t \u003d F ∙ sin (θ).
Imaginez qu'un mécanicien pousse le bout d'une clé avec une force de 20 Newtons. À partir de la position où elle travaille, elle doit appliquer la force à un angle de 120 degrés par rapport à la clé.
Calculez la force tangentielle. F_t \u003d 20 ∙ sin (120) \u003d 17,3 Newtons.
Couple
Utilisez le fait que lorsque vous appliquez une force à une distance R de l'endroit où un objet est épinglé, le couple est égal à τ \u003d R ∙ F_t. Vous savez peut-être par expérience que plus vous vous éloignez de la goupille d'un levier ou d'une clé, plus il est facile de la faire tourner. Pousser à une plus grande distance de la goupille signifie que vous appliquez un couple plus important.
Imaginez qu'un mécanicien pousse sur l'extrémité d'une clé dynamométrique de 0,3 mètre pour appliquer 9 Newton-mètres de couple.
Calculez la force tangentielle. F_t \u003d τ /R \u003d 9 Newton-mètres /0,3 mètres \u003d 30 Newtons.
Mouvement circulaire non uniforme
Utilisez le fait que la seule force nécessaire pour maintenir un objet dans le mouvement circulaire à vitesse constante est une force centripète, F_c, qui pointe vers le centre du cercle. Mais si la vitesse de l'objet change, il doit également y avoir une force dans la direction du mouvement, qui est tangente à la trajectoire. Un exemple de ceci est la force du moteur d'une voiture qui la fait accélérer lors d'un virage ou la force de frottement qui la ralentit pour s'arrêter.
Imaginez qu'un conducteur retire son pied de l'accélérateur et permet à une voiture de 2 500 kilogrammes de s'arrêter à partir d'une vitesse de départ de 15 mètres /seconde tout en la guidant sur une courbe circulaire avec un rayon de 25 mètres. La voiture parcourt 30 mètres et met 45 secondes pour s'arrêter.
Calculez l'accélération de la voiture. La formule incorporant la position, x (t), au temps t en fonction de la position initiale, x (0), la vitesse initiale, v (0), et l'accélération, a, est x (t) - x ( 0) \u003d v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Branchez x (t) - x (0) \u003d 30 mètres, v (0) \u003d 15 mètres par seconde et t \u003d 45 secondes et résolvez l'accélération tangentielle: a_t \u003d –0,637 mètre par seconde au carré.
Utilisez la deuxième loi de Newton F \u003d m ∙ a pour trouver que le frottement doit avoir appliqué une force tangentielle de F_t \u003d m ∙ a_t \u003d 2 500 × (–0,637) \u003d –1 593 newtons.
