Les polynômes sont des expressions contenant des variables et des entiers utilisant uniquement des opérations arithmétiques et des exposants entiers positifs entre eux. Tous les polynômes ont une forme factorisée où le polynôme est écrit comme un produit de ses facteurs. Tous les polynômes peuvent être multipliés d'une forme factorisée en une forme non pondérée en utilisant les propriétés associatives, commutatives et distributives de l'arithmétique et en combinant des termes similaires. La multiplication et la factorisation, dans une expression polynomiale, sont des opérations inverses. Autrement dit, une opération "annule" l'autre.
Multiplie l'expression polynomiale en utilisant la propriété distributive jusqu'à ce que chaque terme d'un polynôme soit multiplié par chaque terme de l'autre polynôme. Par exemple, multipliez les polynômes x + 5 et x - 7 en multipliant chaque terme par un autre terme, comme suit:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - ( x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Combiner des termes semblables afin de simplifier l'expression. Par exemple, pour simplement l'expression x ^ 2 - 7x + 5x - 35, ajoutez les termes x ^ 2 à tout autre terme x ^ 2, en faisant de même pour les termes x et les termes constants. En simplifiant, l'expression ci-dessus devient x ^ 2 - 2x - 35.
Factorise l'expression en déterminant d'abord le plus grand facteur commun du polynôme. Par exemple, il n'y a pas de plus grand facteur commun pour l'expression x ^ 2 - 2x - 35 donc l'affacturage doit être fait en établissant d'abord un produit de deux termes comme ceci: () ().
Trouvez le premier termes dans les facteurs. Par exemple, dans l'expression x ^ 2 - 2x - 35 il y a ax ^ 2 terme, donc le terme factorisé devient (x) (x), puisque cela est nécessaire pour donner le terme x ^ 2 lorsqu'il est multiplié.
Trouvez les derniers termes dans les facteurs. Par exemple, pour obtenir les termes définitifs de l'expression x ^ 2 - 2x - 35, il faut un nombre dont le produit est -35 et la somme est -2. Par essais et erreurs avec les facteurs de -35, on peut déterminer que les nombres -7 et 5 remplissent cette condition. Le facteur devient: (x - 7) (x + 5). La multiplication de cette forme factorisée donne le polynôme original.
