Une fois que vous avez appris les bases des polynômes, la prochaine étape logique consiste à apprendre à les manipuler, tout comme vous avez manipulé des constantes lorsque vous avez appris l'arithmétique pour la première fois. La division des polynômes peut sembler la plus intimidante des opérations à maîtriser, mais tant que vous vous souvenez des règles de base concernant l'ajout et la soustraction de fractions et leur simplification, c'est un processus étonnamment simple.

TL; DR (Too Long ; N'a pas lu)

Écrivez la division sous forme de fraction, avec le polynôme comme numérateur et le monôme comme dénominateur. Divisez ensuite le polynôme en termes individuels (chacun au-dessus du dénominateur /diviseur) et simplifiez chaque terme.
Division d'un polynôme par un monomère

Considérez l'exemple suivant: Divisez le polynôme 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 par le monôme 6_x_ en utilisant les étapes suivantes:}

1. Écrire comme une fraction
   
   

   Écrire la division comme une fraction, avec le polynôme comme numérateur et monôme comme dénominateur:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Décomposer les termes individuels
   
   

   Réécrivez la fraction sous la forme d'une série de termes individuels, chacun sur le dénominateur:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) ) - (9 /6_x_)}
   

3. Simplifier chaque terme
   
   

   Simplifier autant que possible chacun des termes. En poursuivant l'exemple, cela vous donne:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Conseils
   

4. Vous pouvez vérifier votre travail en multipliant le résultat par le diviseur d'origine. Pour conclure cet exemple, vous auriez:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Parce que la multiplication vous donne le même polynôme avec lequel vous avez commencé, votre réponse est correcte.