Une grande partie du monde est régie par des règles mathématiques. En tant qu'un des outils des mathématiques, les systèmes linéaires ont de multiples utilisations dans le monde réel. La vie est pleine de situations où la sortie d'un système double si l'entrée double, et la sortie diminue de moitié si l'entrée fait de même. Tout système linéaire peut être décrit avec une équation linéaire.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Vous pouvez appliquer des équations linéaires à diverses situations de la vie réelle, telles que des ingrédients de recette , prévisions météorologiques et budgets financiers.
Dans la cuisine

Lorsque vous doublez une recette préférée, vous appliquez une équation linéaire. Si un gâteau équivaut à 1/2 tasse de beurre, 2 tasses de farine, 3/4 cuillère à café de poudre à pâte, trois œufs et 1 tasse de sucre et de lait, alors deux gâteaux équivalent à 1 tasse de beurre, 4 tasses de farine, 1 1 /2 cuillères à café de levure chimique, six œufs et 2 tasses de sucre et de lait. Pour obtenir deux fois la sortie, vous mettez deux fois l'entrée.
La fonte des neiges

Supposons qu'un district hydrographique veuille savoir à quel niveau de ruissellement de fonte des neiges il peut s'attendre cette année. La fonte vient d'une grande vallée, et chaque année le quartier mesure le manteau neigeux et l'approvisionnement en eau. Il obtient 60 acres-pieds de chaque 6 pouces de manteau neigeux. Cette année, les arpenteurs mesurent 6 pieds et 4 pouces de neige. Le district a mis cela dans l'expression linéaire (60 acres-pieds ÷ 6 pouces) x 76 pouces. Les responsables de l'eau s'attendent à 760 acres-pieds de fonte de neige de l'eau.
Juste pour le plaisir

Dites que c'est le printemps et Irene veut remplir sa piscine. Elle ne veut pas rester là toute la journée, mais elle ne veut pas non plus gaspiller l'eau au bord de la piscine. Elle voit qu'il faut 25 minutes pour élever le niveau de la piscine de 4 pouces. Elle doit remplir la piscine à une profondeur de 4 pieds; il lui reste 44 pouces. Elle calcule son équation linéaire: 44 pouces x (25 minutes ÷ 4 pouces) est de 275 minutes, alors elle sait qu'elle a quatre heures et 35 minutes de plus à attendre.
En regardant bien

Ralph a également remarqué que c'est le printemps. L'herbe pousse. Il a augmenté de 2 pouces en deux semaines. Il n'aime pas que l'herbe soit plus haute que 2 1/2 pouces, mais il n'aime pas la couper plus courte que 1 3/4 pouces. À quelle fréquence doit-il couper la pelouse? Il met simplement ce calcul dans son expression linéaire, où (14 jours ÷ 2 pouces) x 3/4 pouces lui indique qu'il doit couper sa pelouse tous les 5 1/4 jours. Il ignore juste le 1/4 et pense qu'il coupera la pelouse tous les cinq jours.
Dans la vie quotidienne

Une autre situation similaire: vous voulez acheter de la bière pour une fête et vous avez 60 $ en votre poche. Une équation linéaire vous indique combien vous pouvez vous permettre. Que vous ayez besoin d'apporter suffisamment de bois pour que le feu brûle pendant la nuit, de calculer votre chèque de règlement, de déterminer la quantité de peinture dont vous avez besoin pour refaire les chambres à l'étage ou d'acheter suffisamment de gaz pour aller et venir de votre tante Sylvia, les équations linéaires fournissent les réponses . Les systèmes linéaires sont, littéralement, partout.
Où ils ne sont pas

L'un des paradoxes est que presque tous les systèmes linéaires sont également des systèmes non linéaires. Quadrupler une recette ne produira pas nécessairement un bon gâteau. S'il y a une année de fortes chutes de neige et que la neige est poussée contre les parois de la vallée, l'estimation de l'eau disponible par la compagnie des eaux sera erronée. Une fois que la piscine est pleine et commence à se laver par-dessus le bord, l’eau ne s’approfondit La plupart des systèmes linéaires ont donc un «régime linéaire» - une région sur laquelle les règles linéaires s’appliquent - et un «régime non linéaire» - où ils ne le font pas. Tant que vous êtes dans le régime linéaire, les équations linéaires restent vraies.