Max Planck, un physicien allemand à la fin des années 1800 et au début des années 1900, a travaillé intensément sur un concept appelé rayonnement du corps noir. Il a proposé qu'un corps noir soit à la fois l'absorbeur idéal et l'émetteur idéal de l'énergie lumineuse, ce qui n'est pas sans rappeler le soleil. Pour faire fonctionner ses mathématiques, il devait proposer que l'énergie lumineuse n'existait pas le long d'un continuum, mais en quanta, ou en quantités discrètes. Cette notion a été traitée avec un profond scepticisme à l'époque, mais est finalement devenue une fondation de la mécanique quantique, et Planck a remporté un prix Nobel de physique en 1918.

La dérivation de la constante de Planck, h
, impliquait de combiner cette idée de niveaux quantiques d'énergie avec trois concepts récemment développés: la loi de Stephen-Boltzmann, la loi de déplacement de Wein et la loi de Rayleigh-James. Cela a conduit Planck à produire la relation

ΔE
= h
× ν

Où ΔE
> est un changement d'énergie et ν
est la fréquence d'oscillation de la particule. C'est ce qu'on appelle l'équation de Planck-Einstein, et la valeur de h
, constante de Planck, est 6.626 × 10 ^{-34 J s (joule-secondes).}

Utiliser Planck's Constante dans l'équation de Planck-Einstein

Lumière donnée avec une longueur d'onde de 525 nanomètres (nm), calculer l'énergie.

Déterminer la fréquence

Depuis c
= ν
λ
:

ν
= c> em λ

= 3 × 10 ^{8 m /s ÷ 525 × 10 -9 m}

= 5,71 × 10 ^{14 s -1}

Calculer l'énergie

ΔE
= h
× ν

= (6.626 × 10 ^{-34 J s) × (5.71 × 10 14 s -1)}

= 3.78 × 10 ^{-19 J}

La constante de Planck dans le principe d'incertitude

Une quantité appelée "h-bar", ou h

, est définie comme h
/2π. Cela a une valeur de 1,054 × 10 ^{-34 J s.}

Le principe d'incertitude de Heisenberg indique que le produit est l'écart-type de l'emplacement d'une particule ( σ _{x
) et l'écart-type de son impulsion ( σ p
) doit être supérieur à la moitié de h-bar. Donc}

_{x p}

≥ h

/2

Étant donné une particule pour laquelle < em> σ _{p = 3,6 × 10 ^{-35 kg m /s, trouver l'écart-type de l'incertitude dans sa position.}}

Réorganiser l'équation

σ <sub>x
≥ h

/2_σ p_</sub>

Résoudre pour σx

σ _{x
≥ (1,054 x 10 ^{-34J s) /2 × (3,6 × 10 -35 kg m /s)}}

σ < sub> x
≥ 1,5 m