Une question ouverte parmi la communauté de la physique est de savoir si les trous noirs peuvent être déformés par les marées par un champ gravitationnel externe. Si cela s'avérait vrai, cela pourrait avoir des implications importantes pour de nombreux domaines de la physique, y compris la physique fondamentale, l'astrophysique et l'astronomie des ondes gravitationnelles.

Des chercheurs de l'Observatoire de Paris-CNRS et du Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas (CBPF) ont récemment mené une étude sur la déformabilité par marée des trous noirs sous un champ gravitationnel statique. Leur papier, Publié dans Lettres d'examen physique , suggère que dans un tel champ, les trous noirs en rotation pourraient généralement se déformer.

"L'idée de ce travail est née en partie de quelques conférences lors de la Conférence internationale sur la relativité générale et la gravitation (GR22) en 2019, " Marc Casals, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. « Au cours de ces entretiens, les conférenciers ont discuté de la déformabilité des étoiles à neutrons due à un champ de marée gravitationnel externe. Ils ont également mentionné que, contrairement aux étoiles à neutrons, la déformabilité de marée (statique) des trous noirs non rotatifs est nulle, comme le montrent plusieurs études. Ce résultat a immédiatement soulevé la question de savoir si la déformabilité (statique) de la marée des trous noirs en rotation est également nulle. »

La déformabilité des trous noirs en rotation sous un champ gravitationnel statique avait déjà été étudiée par une équipe de chercheurs de l'Université Sapienza de Rome. Dans un article publié en 2015, ces chercheurs ont montré que lorsque le champ de marée statique est symétrique par rapport à l'axe de rotation d'un trou noir, la déformabilité du trou noir est nulle.

Dans leur étude, Casals et son collègue Alexandre Le Tiec ont voulu étudier la déformabilité des trous noirs en rotation lorsque le champ de marée qui leur est appliqué est arbitraire (i.e., pas nécessairement axisymétrique). C'est une question particulièrement importante, comme on pense que tous les trous noirs astrophysiques sont en rotation ; Donc, les champs de marée externes ne seraient généralement pas axisymétriques.

« Des articles antérieurs nous ont donné des indices sur les méthodes à utiliser, " expliqua Casals. " L'un d'eux était une technique mathématique spécifique :laisser le soi-disant indice multipolaire prendre temporairement des nombres réels, alors que ses valeurs physiques sont censées être des nombres purement entiers (par exemple, 2, 3, 4, ...)".

La technique mathématique utilisée par Casals et Le Tiec peut être utilisée pour démêler la déformation de marée d'un trou noir du champ de marée externe qui l'a provoquée, afin de définir ensuite l'indice multipolaire comme un nombre entier physique. Malgré ses avantages, cependant, cette technique est probablement difficile à utiliser directement sur des équations qui sont satisfaites par le champ gravitationnel lui-même.

"Au lieu, nous l'avons appliqué d'abord à une autre quantité, qui fait intervenir des dérivées du champ gravitationnel (il mesure essentiellement la courbure de l'espace-temps) et, de manière cruciale, satisfait une équation plus simple qui a été dérivée dans un article antérieur de S. Teukolsky, " dit Casals. " A partir de cette quantité, nous pouvons alors obtenir le champ gravitationnel."

La mesure d'un champ gravitationnel dépend de qui est son « observateur », ou, en termes mathématiques, sur le système de coordonnées. Par conséquent, comme étape finale, Casals et Le Tiec ont construit des quantités indépendantes de l'observateur (ou des coordonnées), afin qu'ils puissent identifier la déformabilité des marées des trous noirs en rotation d'une manière vraiment significative.

"Ces quantités indépendantes de l'observateur sont ce qu'on appelle les moments multipolaires de Geroch-Hansen, nommés d'après les auteurs qui les ont inventés (à savoir, R.P. Geroch en 1970 et R.O. Hansen en 1974), ", a déclaré Casals.

Globalement, les calculs effectués par cette équipe de chercheurs montrent que les trous noirs en rotation se déforment génériquement sous un champ gravitationnel externe et statique. Ce résultat contraste fortement avec les résultats d'études antérieures concernant les trous noirs non rotatifs ou les trous noirs rotatifs avec un champ de marée axisymétrique.

"Nous avons calculé cette déformation explicitement pour le cas d'un champ de marée faible avec un indice multipolaire égal à 2 et pour une petite rotation de trou noir, " dit Casals. " De plus, nous avons lié cette déformation de marée à l'effet précédemment connu du couple de marée; un changement dans le moment angulaire du trou noir dû au champ de marée."

Les résultats rassemblés par Casals et Le Tiec pourraient ouvrir la voie à d'autres études sur la déformabilité des trous noirs en rotation sous un champ de marée statique. Dans leur papier, les chercheurs spéculent également sur la possibilité qu'une telle déformation de marée puisse être observée dans les ondes gravitationnelles qui devraient être détectées par la mission LISA (Laser Interferometer Space Antenna), qui est prévu pour 2034.

« Nos recherches peuvent naturellement être étendues dans plusieurs directions, " Alexandre Le Tiec a déclaré à Phys.org. " Nous pourrions, par exemple, étudier la déformabilité par marée des trous noirs en rotation :(i) pour un indice multipolaire supérieur à 2; (ii) pour la rotation des grands trous noirs; ou (iii) pour un champ de marée fort. Il serait également intéressant d'explorer le lien précis entre la déformabilité des marées, le chauffage des marées et la viscosité non nulle de l'horizon des événements des trous noirs dans ce qu'on appelle le paradigme membranaire."

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