Les modèles mathématiques du mouvement des cellules dans les liquides visqueux qui montrent comment ce mouvement est affecté par la présence d'un revêtement tensioactif ont des applications dans la conception de micro-nageurs artificiels pour l'administration ciblée de médicaments, microchirurgie et autres applications.

De nombreux types de cellules mobiles, comme les bactéries dans nos intestins et les spermatozoïdes dans l'appareil reproducteur féminin, besoin de se propulser à travers des espaces confinés remplis de liquide visqueux. Dans les années récentes, le mouvement de ces micro-nageurs a été imité dans la conception de machines automotrices à l'échelle micro et nanométrique pour des applications comprenant l'administration ciblée de médicaments. L'optimisation de la conception de ces machines nécessite une étude détaillée, compréhension mathématique des micro-nageurs dans ces environnements.

Un grand, groupe international de physiciens dirigé par Abdallah Daddi-Moussa-Ider de Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, L'Allemagne a maintenant généré des modèles mathématiques de micro-nageurs dans des gouttes visqueuses propres et recouvertes de surfactant, montrant que le tensioactif altère significativement le comportement des nageurs. Ils ont publié leur travail dans EPJ E.

La dynamique des micro-nageurs se déplaçant à l'intérieur d'une goutte de liquide visqueux dépend de beaucoup de choses, y compris la forme et la taille de la goutte, le nombre de micro-nageurs et le nombre de Reynolds du liquide. Il s'agit d'une mesure de viscosité; les liquides à faible nombre de Reynolds sont plus visqueux et s'écoulent de manière linéaire avec peu de turbulence. L'écoulement d'un tel liquide peut être modélisé en résolvant un ensemble d'équations aux dérivées partielles connues sous le nom d'équations de Navier-Stokes. Dans ce cas, le micro-nageur lui-même était considéré comme un dipôle de force confiné dans la goutte et situé à un point de consigne. La présence d'une couche de tensioactif entourant la goutte contenant le micro-nageur a été modélisée à l'aide de conditions aux limites.

Résoudre ces équations dans une gamme de conditions - gouttes avec ou sans couches de tensioactif, stationnaire et en mouvement libre, et avec différents nombres et rayons de Reynolds - a donné à Daddi-Moussa-Ider et à ses collègues un ensemble de champs d'écoulement subtilement différents, à partir de laquelle la dynamique du micro-nageur pourrait être définie. Ils notent que ces modèles de dynamique de nageurs peuvent s'avérer utiles dans la conception de micro-machines pour l'assemblage de matériaux, la biodétection et la microchirurgie ainsi que l'administration de médicaments.