Deux scénarios de recombinaison électron-trou dans le graphène. En recombinaison radiative (gauche), l'annihilation mutuelle d'un électron et d'un trou, représentés respectivement par des sphères bleues et rouges, libère de l'énergie sous forme de photon, une portion de lumière. En recombinaison Auger (à droite), cette énergie est captée par un électron qui passe. Le procédé Auger est nocif pour les lasers à semi-conducteurs, car il consomme l'énergie qui pourrait être utilisée pour produire de la lumière laser. Pendant longtemps, le processus Auger était considéré comme impossible dans le graphène en raison des lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. Crédit :Elena Khavina/MIPT
Des chercheurs de l'Institut de physique et de technologie de Moscou et de l'Université de Tohoku (Japon) ont expliqué le phénomène déroutant de l'annihilation particule-antiparticule dans le graphène, reconnu par les spécialistes comme la recombinaison Auger. Bien qu'observé de façon persistante dans les expériences, elle a longtemps été considérée comme interdite par les lois physiques fondamentales de la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. L'explication théorique de ce processus est restée jusqu'à récemment l'une des plus grandes énigmes de la physique du solide. La théorie expliquant le phénomène a été publiée dans Examen physique B .
En 1928, Paul Dirac a prédit qu'un électron a une particule jumelle, qui est identique en tous points sauf pour sa charge électrique opposée. Cette particule, appelé le positron, fut bientôt découvert expérimentalement. Quelques années plus tard, les scientifiques ont réalisé que les porteurs de charge dans les semi-conducteurs—silicium, germanium, arséniure de gallium, etc. — se comporter comme des électrons et des positons. Ces deux types de porteurs de charge dans les semi-conducteurs étaient appelés électrons et trous. Leurs charges respectives sont négatives et positives, et ils peuvent se recombiner, ou s'anéantir, libérer de l'énergie. La recombinaison électron-trou accompagnée de l'émission de lumière fournit le principe de fonctionnement des lasers à semi-conducteurs, qui sont des dispositifs cruciaux pour l'optoélectronique.
L'émission de lumière n'est pas le seul résultat possible d'un électron entrant en contact avec un trou dans un semi-conducteur. L'énergie libérée est souvent perdue dans les vibrations thermiques des atomes voisins ou captée par d'autres électrons (figure 1). Ce dernier processus est appelé recombinaison Auger et est le principal « tueur » des paires électron-trou actives dans les lasers. Il porte le nom du physicien français Pierre Auger, qui a étudié ces processus. Les ingénieurs laser s'efforcent de maximiser la probabilité d'émission de lumière lors de la recombinaison électron-trou et de supprimer tous les autres processus.
Ainsi, la communauté optoélectronique a accueilli avec enthousiasme la proposition de lasers à semi-conducteurs à base de graphène formulée par Victor Ryzhii, diplômé du MIPT. Le concept théorique initial disait que la recombinaison Auger dans le graphène devrait être interdite par les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. Ces lois sont mathématiquement similaires pour les paires électron-trou dans le graphène et pour les paires électron-positon dans la théorie originale de Dirac, et l'impossibilité de la recombinaison électron-positon avec transfert d'énergie vers une troisième particule est connue depuis longtemps.
Cependant, des expériences avec des porteurs de charge chauds dans le graphène ont systématiquement donné un résultat défavorable :les électrons et les trous dans le graphène se recombinent avec un taux relativement élevé, et le phénomène semblait attribuable à l'effet Auger. De plus, il a fallu une paire électron-trou de moins d'une picoseconde, ou un billionième de seconde, disparaître, qui est des centaines de fois plus rapide que dans les matériaux optoélectroniques contemporains. Les expériences ont suggéré un obstacle difficile à la mise en œuvre d'un laser à base de graphène.
Les chercheurs du MIPT et de l'Université du Tohoku ont découvert que la recombinaison des électrons et des trous dans le graphène, interdit par les lois classiques de conservation, est rendue possible dans le monde quantique par le principe d'incertitude énergie-temps. Il indique que les lois de conservation peuvent être violées dans une mesure inversement proportionnelle au temps libre moyen de la particule. Le temps libre moyen d'un électron dans le graphène est assez court, car les porteurs denses forment un « moût » à interaction forte. Pour tenir compte systématiquement de l'incertitude de l'énergie des particules, la technique dite des fonctions de non-équilibre de Green a été développée en mécanique quantique moderne. Cette approche a été utilisée par les auteurs de l'article pour calculer la probabilité de recombinaison Auger dans le graphène. Les prédictions obtenues sont en bon accord avec les données expérimentales.
"En premier, ça ressemblait à un casse-tête mathématique, plutôt qu'un problème physique ordinaire, " dit Dmitri Svintsov, le responsable du Laboratoire des Matériaux 2D pour l'Optoélectronique au MIPT. "Les lois de conservation communément acceptées ne permettent la recombinaison que si les trois particules impliquées se déplacent précisément dans la même direction. La probabilité de cet événement est comme le rapport entre le volume d'un point et le volume d'un cube - elle approche de zéro. Heureusement, nous avons vite décidé de rejeter les mathématiques abstraites au profit de la physique quantique, qui dit qu'une particule ne peut pas avoir une énergie bien définie. Cela signifie que la probabilité en question est finie, et même suffisamment élevé pour être observé expérimentalement"
L'étude n'offre pas simplement une explication des raisons pour lesquelles le processus Auger « interdit » est réellement possible. Surtout, il précise les conditions dans lesquelles cette probabilité est suffisamment faible pour rendre viables les lasers à base de graphène. Comme les particules et les antiparticules disparaissent rapidement dans les expériences avec des porteurs chauds dans le graphène, les lasers peuvent exploiter les porteurs de basse énergie, qui devrait avoir des durées de vie plus longues, selon les calculs. Pendant ce temps, la première preuve expérimentale de la génération laser dans le graphène a été obtenue à l'université de Tohoku au Japon.
Notamment, la méthode de calcul des durées de vie électron-trou développée dans l'article ne se limite pas au graphène. Elle est applicable à une large classe de matériaux dits Dirac, dans lequel les porteurs de charge se comportent de la même manière que les électrons et les positons de la théorie originale de Dirac. Selon des calculs préliminaires, les puits quantiques de tellurure de mercure et de cadmium pourraient permettre des durées de vie des porteurs beaucoup plus longues, et donc une génération laser plus efficace, car les lois de conservation pour les recombinaisons Auger dans ce cas sont plus strictes.
