Imaginez que vous préparez un gâteau spécial, un dans lequel la forme de chaque grain d'épice mélangé à la pâte peut avoir un effet profond sur la couleur de votre dessert, son goût, sa texture sur la langue. C'est une description approximative de la création de nouveaux matériaux légers pour les avions, voitures et moulins à vent qui utilisent de minuscules nanoparticules comme ingrédients, et les scientifiques du National Institute of Standards and Technology (NIST) ont fait du développement de recettes un travail plus acceptable.

Les polymères - une grande classe de matériaux qui comprend les plastiques - jouent un grand nombre de rôles dans la vie quotidienne, mais il leur manque de nombreuses propriétés qui les rendraient encore plus utiles. Comme en cuisine, un moyen de contourner ces limitations est de mélanger d'autres ingrédients qui ont les bonnes propriétés. Les polymères conduisent mal l'électricité, par exemple, mais l'ajout de nanotubes de carbone (CNT) ou de feuilles de graphène forme un fort, "nanocomposite" léger dont la conductivité électrique peut être plus d'un million de fois plus élevée.

Mais la variété des options peut dérouter les concepteurs. S'ils peuvent trouver la bonne combinaison de polymère et de particules, les fabricants peuvent mélanger un nanocomposite qui a juste les bonnes propriétés pour un travail, que ce soit la résistance, la flexibilité, conductivité, ou une foule d'autres. Mais avec autant de polymères et de nanoparticules parmi lesquels choisir, concevoir la meilleure recette est souvent une question d'essais et d'erreurs. C'est en grande partie parce qu'il n'y avait aucun moyen de prédire les capacités du mélange résultant en fonction de ce que chaque ingrédient peut faire. Pourquoi pas? En un mot, math.

L'effet des particules ajoutées sur le polymère est profondément influencé par leur forme. Mais il est difficile de rendre compte mathématiquement des formes complexes des particules; En réalité, c'est un problème de maths réputé difficile. Il est donc difficile de créer des modèles qui tiennent compte de cette variable de conception essentielle. Les concepteurs de matériaux ont été contraints de modéliser leurs mélanges en supposant que toutes les particules avaient la forme de sphères - une image irréaliste, Pour dire le moins.

« C'est ce qu'on a appelé l'approche de la « vache sphérique », " dit Jack Douglas, scientifique des matériaux du NIST. " Ce n'est pas très utile lorsque votre particule a la forme d'un buisson ou d'un lapin de poussière ou de papier froissé, à quoi peuvent ressembler les nanoparticules dans un mélange. NTC, par exemple, ne sont pas les tubes idéalisés que vous voyez souvent dans les magazines ; leur forme compliquée dépend sensiblement des conditions exactes dans lesquelles les particules sont fabriquées."

L'équipe a résolu ce problème en exploitant une idée du noyau d'un article de mathématiques vieux de sept décennies de Shizuo Kakutani, qui a suggéré un moyen de modéliser de manière plus réaliste les formes des particules dans les calculs des propriétés des matériaux. Utiliser ses idées pour la science des matériaux pratique aurait nécessité beaucoup plus de puissance de calcul que ce qui était disponible à l'époque de Kakutani, mais les ordinateurs modernes rendent cette classe de problèmes plus facile à gérer. L'équipe a d'abord créé des nanoparticules virtuelles qui ont la même forme physique que les particules du monde réel qu'elles souhaitent analyser, et ils ont ensuite calculé les propriétés pertinentes à l'aide d'un progiciel accessible au public (ZENO) développé en partie au NIST.

"Nous générons des milliers d'exemples des formes que nous voulons, assez pour représenter la variation dans le monde réel, " dit Douglas. "Cela nous donne suffisamment d'informations pour faire des déclarations générales sur leur comportement dans le mélange."

Étant donné que les nanocomposites polymères sont au cœur de nombreuses technologies en développement liées à l'énergie, les industries automobile et aérienne, Douglas dit, cet effort théorique promet d'avoir un impact appréciable. L'article de l'équipe se concentre sur le mélange de NTC ou de graphène avec des polymères, mais les mathématiques ont une application plus large.

"Nous pouvons l'utiliser dans n'importe quel problème dans lequel apparaissent des objets de forme complexe, " dit-il. " Par exemple, nous l'appliquons actuellement pour classer les formes des cellules souches ainsi qu'aux données biométriques."