La spectroscopie infrarouge (IR) fournit des informations sur les modes vibrationnels des molécules. En analysant les pics d’absorption dans le spectre IR, nous pouvons extraire des informations sur les fréquences de vibration fondamentales et les constantes de force.
Voici comment procéder :
1. Identifier les pics d'absorption :
- Obtenir un spectre IR : Enregistrez le spectre IR de la molécule d’intérêt.
- Localiser les pics d'absorption : Identifiez les pics du spectre qui correspondent aux modes vibrationnels. Ces pics apparaissent généralement sous forme de creux dans la transmission de la lumière IR.
2. Calcul de la fréquence vibratoire fondamentale :
- Attribuer les sommets : Identifiez quel pic correspond au mode vibrationnel spécifique qui vous intéresse. Cela peut impliquer de consulter des bases de données, des calculs théoriques ou une comparaison avec des molécules similaires.
- Convertir les nombres d'ondes en fréquence : Le spectre IR est généralement tracé en nombres d'ondes (cm⁻¹). Pour obtenir la fréquence vibratoire (ν) en Hertz (Hz), utilisez l'équation suivante :
ν =c * ν̃
où :
* c est la vitesse de la lumière (2,998 x 10⁸ m/s)
* ν̃ est le nombre d'onde en cm⁻¹
3. Calcul de la constante de force :
- Appliquer le modèle de la loi de Hooke : Pour une molécule diatomique, la fréquence vibrationnelle peut être liée à la constante de force (k) en utilisant la loi de Hooke :
ν =(1 / 2π) * √(k/µ)
où :
* μ est la masse réduite de la molécule diatomique. Il est calculé comme suit :μ =(m₁ * m₂) / (m₁ + m₂)
* m₁ et m₂ sont les masses des deux atomes de la molécule diatomique.
- Résoudre la constante de force : Réorganisez l'équation ci-dessus pour obtenir la constante de force :
k =4π²μν²
4. Limites et considérations :
- Simplification : Le modèle de la loi de Hooke est une simplification. Il suppose un potentiel harmonique, qui n’est pas toujours précis pour les molécules réelles.
- Anharmonicité : Les molécules réelles présentent une anharmonicité, où l'énergie potentielle n'est pas strictement quadratique. Cela conduit à des harmoniques et des bandes combinées dans le spectre IR.
- Molécules polyatomiques : Pour les molécules polyatomiques, l’analyse devient plus complexe, nécessitant une compréhension des modes normaux et de la théorie des groupes.
Exemple :
Disons que vous avez une molécule diatomique CO avec un pic d'absorption à 2143 cm⁻¹ dans son spectre IR.
- Fréquence : ν =c * ν̃ =(2,998 x 10⁸ m/s) * (2143 cm⁻¹) =6,42 x 10¹³ Hz
- Masse réduite : μ =(12,011 u * 15,999 u) / (12,011 u + 15,999 u) =6,857 u
* Remarque :« u » est l'unité de masse atomique, où 1 u ≈ 1,66054 x 10⁻²⁷ kg.
- Constante de force : k =4π²μν² =4π² * (6,857 * 1,66054 x 10⁻²⁷ kg) * (6,42 x 10¹³ Hz)² ≈ 1,90 x 10³ N/m
Remarque : La constante de force fournit des informations sur la force de la liaison dans la molécule. Une constante de force plus élevée indique une liaison plus forte.
Conclusion :
En analysant le spectre IR, nous pouvons obtenir les fréquences vibrationnelles fondamentales et estimer les constantes de force des molécules. Ces informations sont cruciales pour comprendre la structure et la dynamique des molécules et ont des applications dans divers domaines comme la chimie, la science des matériaux et la biochimie.