1. Définition du moment d'inertie:
* Le moment d'inertie (i) est une mesure de la résistance d'un objet aux changements dans son mouvement de rotation. Cela dépend de la distribution de masse de l'objet.
* Mathématiquement, il est calculé en additionnant le produit de chaque élément de masse (DM) et le carré de sa distance (R) de l'axe de rotation:i =∫r² dm
2. Distance et inertie rotationnelle:
* Lorsque la masse est plus éloignée de l'axe de rotation, le terme «R²» au moment de l'équation d'inertie devient plus grand.
* Cela signifie qu'une plus grande force est nécessaire pour modifier la vitesse de rotation (accélération angulaire) de l'objet. En d'autres termes, l'objet devient plus difficile à tourner.
3. Analogue à l'inertie linéaire:
* Pensez-y en termes d'inertie linéaire (masse). Un objet plus lourd a plus d'inertie et est plus difficile à déplacer linéairement. De même, un objet avec une masse distribuée plus loin de l'axe a un plus grand moment d'inertie et est plus difficile à tourner.
4. Exemple:
* Considérons deux objets identiques, l'un une sphère solide et l'autre une sphère creuse de la même masse.
* La sphère creuse a sa masse concentrée davantage du centre, entraînant un plus grand moment d'inertie par rapport à la sphère solide.
* Cela signifie que la sphère creuse sera plus difficile à tourner jusqu'à une certaine vitesse angulaire et aura une résistance plus élevée à l'arrêt une fois qu'elle tourne.
en résumé:
L'augmentation du moment d'inertie avec une distance croissante de l'axe de rotation est une conséquence directe de la définition mathématique du moment d'inertie et le fait qu'il prend plus de force pour changer la vitesse de rotation d'un objet avec une masse distribuée plus loin de son axe de rotation.
