La loi de Newton de la gravitation universelle ne stipule pas directement une loi sur l'accélération. Au lieu de cela, il décrit la force d'attraction entre deux objets avec la masse. Cependant, nous pouvons dériver l'accélération due à la gravité de la loi de la gravitation de Newton et de la deuxième loi du mouvement de Newton.

Voici comment:

1. La loi de Newton de la gravitation universelle:

Cette loi stipule que la force d'attraction entre deux objets avec des masses * m1 * et * m2 * séparées par une distance * r * est donnée par:

* F =g (m1 * m2) / r² *

où g est la constante gravitationnelle (environ 6,674 × 10⁻¹cas N⋅M² / kg²).

2. La deuxième loi du mouvement de Newton:

Cette loi stipule que l'accélération d'un objet est directement proportionnelle à la force nette agissant sur elle et inversement proportionnelle à sa masse:

* F =ma *

3. Dériver l'accélération due à la gravité (g):

Considérons un petit objet de masse * m * près de la surface de la terre (masse * m * et rayon * r *). La force de la gravité agissant sur cet objet est:

* F =g (mm) / r² *

En appliquant la deuxième loi de Newton, nous pouvons relier cette force à l'accélération de l'objet:

* F =ma =g (mm) / r² *

Résolution pour * a *, nous obtenons:

* a =g (m) / r² *

Cette accélération est généralement désignée comme * g * et est appelée accélération due à la gravité. C'est l'accélération ressentie par tout objet près de la surface de la Terre en raison de la gravité.

Par conséquent, l'accélération due à la gravité n'est pas une loi distincte mais une conséquence de la loi de Newton de la gravitation universelle et de sa deuxième loi de mouvement.

Points importants:

* L'accélération due à la gravité est une valeur constante près de la surface de la Terre, environ 9,8 m / s².

* La valeur de * g * varie légèrement en fonction de l'altitude et de la latitude.

* L'accélération due à la gravité est indépendante de la masse de l'objet qui le fait.