1. Comprendre les concepts

* La loi de la gravitation universelle de Newton: La force de gravité entre deux objets est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres. L'équation est:

F =g * (m1 * m2) / r²

Où:

* F est la force gravitationnelle

* G est la constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹cas N⋅M² / kg²)

* M1 et M2 sont les masses des objets

* r est la distance entre leurs centres

* Masse totale: La somme des masses individuelles des deux objets.

2. Configurez les équations

Nous avons deux inconnues (M1 et M2) et deux équations que nous pouvons utiliser:

* Équation 1 (force de gravité): 2,5 × 10⁻¹⁰ n =g * (m1 * m2) / (25 m) ²

* Équation 2 (masse totale): m1 + m2 =4,0 kg

3. Résoudre pour les masses

* Résoudre pour une masse en termes de l'autre:

* De l'équation 2, nous obtenons:m1 =4,0 kg - m2

* remplacez-le dans l'équation 1:

* 2,5 × 10⁻¹⁰ n =g * ((4,0 kg - m2) * m2) / (25 m) ²

* Simplifier et résoudre pour M2:

* 2,5 × 10⁻¹⁰ n * (25 m) ² =g * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 1,5625 × 10⁻⁶ =(6,674 × 10⁻¹¹ N⋅m² / kg²) * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 23400 =4,0 * M2 - M2²

* m2² - 4.0 * m2 + 23400 =0

* Utilisez la formule quadratique pour résoudre M2:

* m2 =(-b ± √ (b² - 4AC)) / 2A

* Où a =1, b =-4 et c =23400

* Cela vous donnera deux valeurs possibles pour M2. L'un sera une masse réaliste, et l'autre sera très grande et irréaliste.

* trouver M1:

* Une fois que vous avez M2, branchez-le dans l'équation 1 ou l'équation 2 pour résoudre pour M1.

Faites-moi savoir si vous avez besoin d'aide pour résoudre l'équation quadratique pour obtenir les valeurs finales pour M1 et M2.