Voici pourquoi:
* Motion harmonique simple: Ce type de mouvement est caractérisé par une force de restauration proportionnelle au déplacement de l'équilibre. Les exemples incluent une masse sur un ressort ou un pendule qui se balance avec de petits angles.
* vitesse maximale: La vitesse maximale d'un oscillateur harmonique simple se produit lorsqu'il passe par sa position d'équilibre.
* énergie: L'énergie totale d'un oscillateur harmonique simple est constante et est liée à la fois à l'amplitude et à la vitesse maximale. L'énergie est proportionnelle au carré de l'amplitude et également proportionnelle au carré de la vitesse maximale.
Par conséquent, le doublement de l'amplitude quadruppera l'énergie totale. Étant donné que l'énergie est également proportionnelle au carré de la vitesse maximale, le doublement de l'amplitude doublera la vitesse maximale.
d'autres façons de doubler la vitesse maximale:
* Modification de la constante de ressort: Pour une masse sur un ressort, l'augmentation de la constante de ressort (rendant le ressort plus rigide) augmentera la force de restauration. Cela conduira à une vitesse maximale plus élevée, mais vous devrez trouver le facteur exact pour augmenter la constante de ressort pour obtenir un doublement de la vitesse maximale.
* Modification de la masse: Pour une masse sur un ressort, la diminution de la masse augmentera également la vitesse maximale. Encore une fois, vous devrez trouver le facteur exact par lequel diminuer la masse pour obtenir un doublement de la vitesse maximale.
Remarque importante: Ce sont des principes généraux. Les calculs spécifiques pour déterminer les modifications exactes nécessaires pour doubler la vitesse maximale dépendront des détails spécifiques du système d'oscillateur harmonique simple (par exemple, la masse, la constante de ressort ou la longueur du pendule).
