1. Comprendre les niveaux d'énergie
* Les niveaux d'énergie d'un atome d'hydrogène sont donnés par la formule:
E =-13,6 EV / n²
où E est l'énergie dans les volts électroniques (EV) et n est le principal numéro quantique.
2. Calculez la différence d'énergie
* Calculez l'énergie de l'état fondamental (n =1):
E₁ =-13,6 EV / 1² =-13,6 EV
* Calculez l'énergie de l'état n =4:
E₄ =-13,6 EV / 4² =-0,85 EV
* Trouvez la différence d'énergie:
Δe =e₄ - e₁ =-0,85 eV - (-13,6 eV) =12,75 eV
3. Convertir l'énergie en longueur d'onde
* Utilisez la relation suivante entre l'énergie (E) et la longueur d'onde (λ):
E =hc / λ
où:
* H est la constante de Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J · S)
* c est la vitesse de la lumière (3 × 10⁸ m / s)
* Réorganisez la formule pour résoudre la longueur d'onde:
λ =hc / e
* Convertir la différence d'énergie de l'EV en joules:
12,75 EV * (1,602 × 10⁻¹⁹ J / EV) =2,04 × 10⁻¹⁸ J
* Branchez les valeurs pour calculer la longueur d'onde:
λ =(6,63 × 10⁻³⁴ J · S * 3 × 10⁸ m / s) / (2,04 × 10⁻¹⁸ J)
λ ≈ 9,74 × 10⁻⁸ m
* Convertir en nanomètres:
λ ≈ 97,4 nm
Par conséquent, la longueur d'onde d'un photon qui induire une transition de l'état fondamental à n =4 en hydrogène est d'environ 97,4 nanomètres.
