1. Comprendre la physique

* Mouvement de projectile: Le mouvement du ballon de football est un projectile, ce qui signifie qu'il est influencé par la gravité. Nous devons considérer les composantes horizontales et verticales de son mouvement.

* Vitesse horizontale: La vitesse horizontale reste constante tout au long du vol.

* vitesse verticale: La vitesse verticale est affectée par la gravité, ralentissant à mesure que la balle monte et accélère à mesure qu'elle tombe.

2. Décomposer la vitesse initiale

* Composant horizontal (vx): Vx =v * cos (thêta) =26 m / s * cos (30 °) ≈ 22,5 m / s

* Composant vertical (VY): Vy =v * sin (theta) =26 m / s * sin (30 °) =13 m / s

3. Calculez l'heure du vol

* symétrie: Le temps nécessaire pour que le ballon augmente est égal au temps qu'il faut pour descendre.

* Mouvement vertical: Nous pouvons utiliser l'équation cinématique suivante:

Vyf =vy + at, où:

* VYF =vitesse verticale finale (0 m / s au point le plus élevé)

* Vy =vitesse verticale initiale (13 m / s)

* a =accélération due à la gravité (-9,8 m / s²)

* T =temps

* Résolution pour t: 0 =13 - 9.8T

t ≈ 1,33 s (c'est le moment d'atteindre le point le plus élevé, le double pour le temps total du vol)

Temps total du vol ≈ 2,66 s

4. Calculez la distance horizontale (plage)

* Range: Plage =vitesse horizontale * temps de vol

* Range: Plage ≈ 22,5 m / s * 2,66 s ≈ 59,85 m

Réponse: Le ballon de football se déplace environ 60 mètres avant de frapper le sol.