vitesse instantanée
* Définition: La vitesse d'un objet à un moment précis dans le temps. C'est le taux de changement de position à cet instant exact.
* Calcul: Vous devez connaître la position de l'objet à deux points très rapprochés, puis calculer le changement de position divisé par le changement dans le temps. Mathématiquement, cela est représenté comme la dérivée de la fonction de position par rapport au temps.
* Exemple: Imaginez une voiture qui roule sur une route. Son compteur de vitesse montre la vitesse instantanée à ce moment précis. Si le compteur de vitesse lit 60 mph, la voiture se déplace à 60 mph en ce moment.
Vitesse moyenne
* Définition: La vitesse globale d'un objet sur une période de temps. C'est le déplacement total (changement de position) divisé par le temps total pris.
* Calcul: Calculez le déplacement total (changement de position) de l'objet, puis divisez-le par le temps total pris.
* Exemple: Si une voiture parcourt 120 miles en 2 heures, sa vitesse moyenne est de 60 mph. La voiture aurait pu aller plus vite ou plus lentement à certains moments pendant le voyage, mais sa vitesse moyenne est la distance totale parcourue divisée par le temps total pris.
Différences clés:
* temps: La vitesse instantanée est un instantané en un seul instant, tandis que la vitesse moyenne considère l'intervalle de temps tout.
* Variation: La vitesse instantanée peut changer constamment, tandis que la vitesse moyenne donne une seule valeur pour l'ensemble du voyage.
* Calcul: La vitesse instantanée est une dérivée, tandis que la vitesse moyenne est un simple calcul du déplacement total divisé par le temps total.
Visualiser la différence
Imaginez un graphique de la position d'un objet en fonction du temps.
* vitesse instantanée: La pente de la ligne tangente à un point spécifique du graphique représente la vitesse instantanée à l'époque.
* Vitesse moyenne: La pente de la ligne reliant les points de démarrage et de fin du graphique représente la vitesse moyenne sur tout l'intervalle.
Applications du monde réel:
* vitesse instantanée: Utile pour comprendre le mouvement des objets à des moments spécifiques (par exemple, lorsqu'une voiture freine soudainement ou une fusée lance).
* Vitesse moyenne: Utile pour calculer le temps de déplacement global ou la vitesse pour les trajets plus longs (par exemple, le calcul de la vitesse moyenne d'un vol).
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