Comprendre le couple

* couple est une force de rotation qui fait tourner un objet autour d'un axe. C'est une quantité vectorielle.

* Formule: Couple (τ) = r × f , où:

* r est le vecteur de position de l'axe de rotation au point où la force est appliquée.

* f est le vecteur de force.

* "×" désigne le produit croisé.

Calcul étape par étape

1. Identifiez le vecteur de force (F):

* f =7i + 3j - 5k

2. Identifiez le vecteur de position (R):

* r =i - j + k (soyez prudent avec les signes!)

3. Calculez le produit croisé:

* Nous utiliserons la méthode déterminante pour calculer le produit croisé:

`` '

τ =| I J K |

| 1 -1 1 |

| 7 3 -5 |

`` '

* Développez le déterminant:

* i [(−1) (- 5) - (3) (1)] - j [(1) (- 5) - (7) (1)] + k [(1) (3) - (7) (- 1)]

* Simplifiez:

* τ =2i + 12j + 10k

Résultat

Le couple de la force autour de l'origine est 2i + 12j + 10k (exprimé en notation unitaire-vecteur).