Voici les lois:
1. La fréquence est inversement proportionnelle à la longueur de la chaîne:
- Une chaîne plus courte vibre à une fréquence plus élevée (hauteur supérieur).
- Doublage de la longueur de la chaîne récupère la fréquence.
2. La fréquence est proportionnelle à la racine carrée de la tension:
- L'augmentation de la tension de la chaîne augmente sa fréquence (hauteur supérieur).
- Le doublement de la tension augmente la fréquence d'un facteur de la racine carrée de 2 (environ 1,414).
3. La fréquence est inversement proportionnelle à la racine carrée de la masse par unité de longueur:
- Une corde plus lourde (plus de masse par unité de longueur) vibre à une fréquence plus faible (pas inférieur).
- Doublage de la masse par unité de longueur récupère la fréquence.
Représentation mathématique:
Ces lois peuvent être résumées avec la formule suivante:
f =(1 / 2L) * √ (t / μ)
où:
* f est la fréquence fondamentale de la chaîne vibrante
* l est la longueur de la chaîne
* t est la tension de la chaîne
* μ est la masse par unité de longueur de la chaîne
Implications pour les instruments de musique:
Ces lois expliquent comment les musiciens peuvent changer la hauteur d'un instrument à cordes:
* Modification de la longueur: Cela se fait en appuyant sur la chaîne à différents points le long de la touche (comme sur une guitare).
* Modification de la tension: Cela se fait en réglant des chevilles sur des instruments comme le piano et le violon.
* Modification du matériel: L'utilisation de chaînes de différents matériaux (par exemple, en nylon vs acier) modifie la masse par unité de longueur.
au-delà des bases:
Bien que ces lois décrivent la fréquence fondamentale (la note la plus basse produite par une chaîne), il y a aussi des connotations ou des harmoniques. Ce sont des fréquences qui sont des multiples de la fréquence fondamentale, qui contribuent au son global et au timbre de la chaîne.
L'étude des chaînes vibrantes est une partie importante de l'acoustique et de la théorie musicale. Il nous aide à comprendre comment le son est créé et comment les instruments sont conçus pour produire différents emplacements et tons.
