Comprendre la relation
La fréquence (f) d'un pendule simple est liée à sa longueur (l) par l'équation suivante:
f =1 / (2π) * √ (g / l)
où:
* g est l'accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
doubler la fréquence
Disons que la fréquence d'origine est F et nous voulons le doubler à 2F. Nous pouvons établir un rapport:
2f =1 / (2π) * √ (g / l ')
où l 'est la nouvelle longueur.
Divisant l'équation de 2f par l'équation de F, nous obtenons:
2 =√ (l / l ')
Carrés des deux côtés:
4 =l / l '
Résoudre pour L ':
L '=l / 4
Conclusion
Pour doubler la fréquence d'un pendule simple, vous devez réduire sa longueur à un quart de sa longueur d'origine .
