La fréquence diminuera d'un facteur de la racine carrée de 2.
Explication:
La fréquence (f) d'un simple pendule est déterminée par l'équation suivante:
* f =1 / (2π) * √ (g / l)
Où:
* f est la fréquence à Hertz (Hz)
* g est l'accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
* l est la longueur du pendule en mètres
Analysons l'effet de doubler la longueur (l):
1. nouvelle longueur: 2L
2. nouvelle fréquence: 1 / (2π) * √ (g / (2l))
Notez que le seul changement est la longueur du dénominateur de la racine carrée. Nous pouvons réécrire la nouvelle expression de fréquence:
* nouvelle fréquence =(1 / √2) * [1 / (2π) * √ (g / l)]
Le terme entre parenthèses est la fréquence d'origine (F). Donc:
* nouvelle fréquence =(1 / √2) * f
Conclusion:
Le doublement de la longueur d'un pendule simple réduit sa fréquence d'un facteur de la racine carrée de 2 (environ 0,707). Cela signifie que le pendule va se balancer d'avant en arrière plus lentement.
