Comprendre les concepts
* Force électrique: Une particule chargée subit une force dans un champ électrique. L'ampleur de cette force est donnée par:
F =qe
où:
* F est la force
* Q est la charge de la particule
* E est la force du champ électrique
* la deuxième loi de Newton: Cette loi stipule que l'accélération d'un objet est directement proportionnelle à la force nette agissant sur elle et inversement proportionnelle à sa masse:
a =f / m
où:
* A est l'accélération
* F est la force nette
* m est la masse
Dérivation
1. Force sur l'électron: La force sur un électron (charge -e) dans un champ électrique est:
F_electron =-ee
2. Force sur Proton: La force sur un proton (charge + e) dans le même champ électrique est:
F_proton =+ ee
3. Accélération de l'électron: Utiliser la deuxième loi de Newton:
a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_electron
4. Accélération du proton: Utiliser la deuxième loi de Newton:
a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton
5. Ratio des accélérations: Divisez l'accélération de l'électron par l'accélération du proton:
(a_electron) / (a_proton) =[(-eee) / m_electron] / [(ee) / m_proton]
Simplifiant, nous obtenons:
(a_electron) / (a_proton) =- (m_proton / m_electron)
Résultat
Le rapport de l'accélération de l'électron à l'accélération du proton est égal au rapport négatif de leurs masses . Étant donné que le proton est beaucoup plus lourd que l'électron, l'électron connaîtra une accélération beaucoup plus grande dans le même champ électrique.
Remarque importante: Le signe négatif indique que l'électron et le proton accélèrent dans des directions opposées en raison de leurs charges opposées.
