Compréhension de la longueur d'onde de Broglie
La longueur d'onde de Broglie (λ) d'une particule est liée à son élan (p) par l'équation suivante:
λ =h / p
où:
* λ est la longueur d'onde de broglie
* h est la constante de Planck (6,626 x 10⁻³⁴ j · s)
* p est l'élan de la particule (vitesse de masse x)
résoudre le problème de vitesse
Il est crucial de reconnaître qu'un électron ne peut pas voyager à 19 fois la vitesse de la lumière. La vitesse de la lumière (C) est la limite de vitesse ultime dans l'univers selon la théorie de la relativité spéciale d'Einstein.
Calcul de la longueur d'onde de Broglie (avec une vitesse réaliste)
Supposons que l'électron se déplace à une vitesse plus réaliste, disons 0,1c (10% la vitesse de la lumière). Voici comment calculer la longueur d'onde de Broglie:
1. Calculez l'élan de l'électron:
* La masse de l'électron (M) est de 9,11 x 10⁻³¹ kg.
* Vitesse (v) =0,1c =0,1 * 3 x 10⁸ m / s =3 x 10⁷ m / s
* Momentum (p) =m * v =(9,11 x 10⁻³¹ kg) * (3 x 10⁷ m / s) =2,73 x 10⁻²³ kg · m / s
2. Calculez la longueur d'onde de Broglie:
* λ =h / p =(6,626 x 10⁻³⁴ j · s) / (2,73 x 10⁻²³ kg · m / s) ≈ 2,43 x 10⁻¹½ m
Remarque importante: La longueur d'onde de Broglie est incroyablement petite. Pour les vitesses électroniques typiques, elle est de l'ordre des angstroms (10⁻¹⁰ m), ce qui est comparable à la taille des atomes. C'est pourquoi la nature des vagues des électrons est significative dans les phénomènes comme la diffraction des électrons.
