Comprendre le problème
Le problème implique généralement un système avec:
* une poulie: Une roue avec une rainure qui permet à une corde ou un câble de fonctionner en douceur.
* une masse (m): Un poids accroché à une extrémité de la corde.
* un seau (m): Un seau accroché à l'autre extrémité de la corde, contenant souvent un liquide.
* la question: Pour déterminer des quantités comme l'accélération du système, la tension dans la corde ou le temps nécessaire pour que le seau tombe sur une certaine distance.
Concepts clés
* La deuxième loi de Newton (F =MA): La force nette agissant sur un objet est égale à sa masse à son accélération.
* Diagrammes du corps libres: Représentations visuelles de toutes les forces agissant sur chaque objet du système.
* Tension (t): La force exercée par la corde sur la masse et le seau.
étapes pour résoudre
1. dessiner des diagrammes corporels libres:
* pour la masse (m):
* poids (mg): Force vers le bas due à la gravité.
* Tension (t): Force vers le haut de la corde.
* pour le seau (m):
* poids (mg): Force vers le bas due à la gravité.
* Tension (t): Force vers le haut de la corde.
2. Appliquer la deuxième loi de Newton:
* pour la masse (m):
* T - mg =mA (puisque la masse se déplace vers le haut, l'accélération est positive)
* pour le seau (m):
* mg - t =mA (puisque le seau se déplace vers le bas, l'accélération est positive)
3. Résoudre les équations:
* Ajouter les deux équations: Notez que la tension (T) annule.
* mg - mg =(m + m) a
* Résoudre pour l'accélération (a):
* a =(mg - mg) / (m + m)
* Résoudre pour la tension (t): Remplacez la valeur de «A» dans l'une ou l'autre des équations d'origine de l'étape 2.
4. Calculez d'autres quantités:
* temps (t): Si vous devez trouver le temps nécessaire pour que le seau tombe sur une certaine distance, utilisez des équations cinématiques (par exemple, d =vit + 1 / 2at ^ 2)
Exemple de problème
Supposons qu'une masse de 2 kg (m) soit attachée à une poulie et qu'un seau de 1 kg (m) est attaché à l'autre extrémité. Ignorez la friction et la masse de la poulie. Trouver:
* a) l'accélération du système
* b) La tension dans la corde
Solution
1. Diagrammes corporels libres: (Dessinez-les vous-même comme décrit ci-dessus)
2. La deuxième loi de Newton:
* Pour la masse (m):t - 2g =2a
* Pour le seau (m):g - t =a
3. Résoudre les équations:
* Ajouter les équations:g - 2g =3a => -g =3a
* Accélération (a):a =-g / 3 ≈ -9,8 m / s² / 3 ≈ -3,27 m / s² (le signe négatif indique l'accélération vers le bas)
* Tension (t):en utilisant l'équation du seau:t =g - a ≈ 9,8 m / s² - (-3,27 m / s²) ≈ 13,07 n
Par conséquent:
* L'accélération du système est d'environ 3,27 m / s² vers le bas.
* La tension dans la corde est d'environ 13,07 N.
Remarques importantes:
* Friction: Les poulies réelles ont une friction, ce qui affecterait les calculs.
* masse de la poulie: Si la masse de la poulie est importante, vous devez considérer son inertie rotationnelle et appliquer des équations de couple.
* cinématique: Si vous avez besoin de trouver du temps, de la distance ou de la vitesse, vous devrez utiliser des équations cinématiques ainsi que l'accélération que vous avez calculée.
