1. Diagramme du corps libre

* Gravity (mg): Agit verticalement vers le bas.

* Force normale (n): Agit perpendiculaire au plan incliné.

* Friction (f): Agit parallèle au plan incliné, s'opposant au mouvement.

2. Résolution des forces

* le long de la pente:

* Composant de la gravité parallèle à la pente:* mg sin θ * (où θ est l'angle de la pente)

* Force de friction:* f *

* perpendiculaire à l'inclinaison:

* Composant de la gravité perpendiculaire à la pente:* mg cos θ *

* Force normale:* n *

3. Force nette et accélération

* force nette le long de la pente: * F_net =mg sin θ - f *

* Appliquer la deuxième loi de Newton: * F_net =ma *

4. Force de friction

* La force de frottement est donnée par:* f =μn *, où μ est le coefficient de frottement.

* Puisque l'objet est en équilibre perpendiculaire à la pente, * n =mg cos θ *.

* Par conséquent, * f =μmg cos θ *.

5. Combiner les équations

Remplacez l'expression de la force de frottement dans l'équation de la force nette:

* * ma =mg sin θ - μmg cos θ *

6. Expression finale pour l'accélération

Divisez les deux côtés par la masse (M) pour obtenir l'expression de l'accélération:

* a =g (sin θ - μ cos θ)

points clés

* Cette expression suppose une frottement cinétique, qui est le type de frottement agissant sur un objet en mouvement.

* L'accélération est toujours dirigée vers le bas le long de la pente.

* Si le coefficient de frottement est nul (pas de frottement), l'accélération se simplifie à * a =g sin θ *.

Faites-moi savoir si vous souhaitez un diagramme ou des clarifications supplémentaires sur l'une des étapes!