1. Utilisation de la troisième loi de Kepler et de la période orbitale de la planète:
* La troisième loi de Kepler: Cette loi stipule que le carré de la période orbitale d'une planète est proportionnel au cube de l'axe semi-majeur de son orbite.
* Formule:
* T² =(4π² / gm) a³
* Où:
* T =période orbitale en secondes
* G =constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹½ m³ kg⁻¹ s⁻²)
* M =masse de l'étoile (ou l'objet la planète orbits) en kg
* a =axe semi-majeur de l'orbite en mètres
* pour trouver la vitesse:
* Calculez la circonférence orbitale:C =2πa
* Divisez la circonférence par la période orbitale:v =c / t
2. Utilisation de l'équation Vis-Viva et de la position de la planète sur son orbite:
* Équation Vis-Viva: Cette équation relie la vitesse d'une planète à tout moment de son orbite à sa distance de l'étoile et de l'axe semi-majeur de son orbite.
* Formule:
* v² =gm (2 / r - 1 / a)
* Où:
* V =vitesse de la planète en m / s
* G =constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹½ m³ kg⁻¹ s⁻²)
* M =masse de l'étoile en kg
* r =distance de la planète de l'étoile à ce point spécifique de son orbite en mètres
* a =axe semi-majeur de l'orbite en mètres
3. Utilisation d'observations directes:
* Cette méthode est utilisée pour les planètes de notre système solaire. Nous pouvons observer la position de la planète par rapport aux étoiles au fil du temps et calculer sa vitesse en mesurant le changement dans sa position.
Considérations importantes:
* vitesse orbitale: La vitesse calculée à l'aide de la troisième loi de Kepler est la vitesse orbitale moyenne de la planète. La vitesse réelle de la planète varie en fonction de sa position sur son orbite.
* masse: La masse de l'étoile est cruciale pour calculer la vitesse de la planète.
* Précision: La précision du calcul de la vitesse dépend de la précision des valeurs d'entrée et de la méthode choisie.
Exemple:
Disons que vous voulez trouver la vitesse de la Terre en utilisant la troisième loi de Kepler.
* t: La période orbitale de la Terre est d'environ 365,25 jours (31 557 600 secondes)
* a: L'axe semi-majeur de la Terre est d'environ 149,6 millions de kilomètres (1,496 × 10½ mètres)
* m: La masse du soleil est d'environ 1,989 × 10³⁰ kg
En utilisant la formule, nous pouvons calculer la vitesse:
* v =2πa / t =2π (1,496 × 10¹¹ m) / (31 557,600 s) ≈ 29,783 m / s
Cette valeur est proche de la vitesse orbitale moyenne de la Terre.
N'oubliez pas que ce ne sont que des exemples et vous aurez besoin de données spécifiques pour la planète qui vous intéresse.
