Comprendre le scénario
Imaginez un objet sur un plan incliné (une pente). La gravité agit sur l'objet, la tirant vers le bas. Cependant, en raison de l'inclinaison, la force gravitationnelle est divisée en deux composantes:
* Force parallèlement à l'inclinaison (f_parallel): Ce composant est responsable de l'accélération de l'objet dans la pente.
* force perpendiculaire à l'inclinaison (f_perpendiculaire): Ce composant est équilibré par la force normale du plan, empêchant l'objet de s'enfoncer.
la relation
L'accélération en bas de l'inclinaison est directement liée à l'angle d'inclinaison. Voici pourquoi:
* trigonométrie: La force parallèle à l'inclinaison (F_Parallel) est calculée comme suit:
* F_parallel =m * g * sin (theta)
* Où:
* M =masse de l'objet
* g =accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
* thêta =angle d'inclinaison
* Accélération: Étant donné que F_Parallel est la force qui provoque une accélération sur l'inclinaison, nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton (F =MA) pour trouver l'accélération (a):
* a =f_parallel / m
* a =(m * g * sin (theta)) / m
* a =g * sin (theta)
points clés
* Angle plus grand, plus grande accélération: À mesure que l'angle d'inclinaison augmente, le sinus de l'angle (Sin (thêta)) augmente, résultant en une force plus grande parallèle à l'inclinaison et donc à une plus grande accélération.
* Friction: Dans les scénarios du monde réel, la friction joue également un rôle. L'équation ci-dessus n'assume aucune frottement. La friction agit en face de la direction du mouvement, réduisant l'accélération réelle.
* angle zéro: Lorsque l'angle est nul (un plan horizontal), sin (thêta) =0, donc l'accélération en bas de la pente est nulle.
Exemple
Disons qu'un objet est sur une pente à 30 degrés. L'accélération sur la pente serait:
* a =g * sin (30 °)
* a =9,8 m / s² * 0,5
* a =4,9 m / s²
Résumé
L'accélération d'un objet sur un plan incliné est directement proportionnelle au sinus de l'angle d'inclinaison. Un angle plus grand conduit à une plus grande accélération dans la pente.
